БУДУ БЛАГОДАРНА ​У МЕНЯ 10 МИНУТ БУДУ БЛАГОДАРНА ​У МЕНЯ 10 МИНУТ

Задача 6. Отметки

В дневнике Поли в текущей четверти стоит 16 отметок по математике; в дневнике Тани — такое же число отметок по тому же предмету. Поля получила пятёрок столько же, сколько Таня четвёрок, четвёрок столько же, сколько Таня троек, троек столько же, сколько Таня двоек, и двоек столько же, сколько Таня – пятёрок. При этом средний в этой четверти у девочек одинаковый. Сколько двоек получила Поля?

Задача 7. Вычёркиваем цифры

Сколько существует 2015-значных чисел таких, что при вычёркивании его любой одной цифры получается 2014-значное число, и это 2014-значное число является делителем исходного числа (Напомним, что многозначное число не может начинаться с нуля и что на ноль ничего не делится, кроме, быть может, нуля)?

Задача 8. Тупые углы

На плоскости из одной точки отложено 24 лучей. Какое наибольшее количество тупых углов могут образовывать пары этих лучей?

Задача 10. Лестница

Дана клетчатая фигура в виде лестницы, содержащей n ступенек (на рисунке приведён пример для n=11).

Сколько значений n, удовлетворяющих неравенству 300<n<1600, для которых данную лестницу можно разрезать на уголки из трёх клеток?

Уголок из трёх клеток — клетчатая фигура, состоящая из трёх клеток, одна из которых имеет общие границы с двумя другими, причём эти общие границы являются соседними сторонами

Давайте пошагово решим каждую часть вопроса.

1. В данном случае, число 9 является множителем, так как он участвует в операции умножения.

2. Множитель - это число, на которое умножается множимое. В первой строке мы имеем 23 умножить на 10. 23 является множимым, а 10 - множителем.

3. Чтобы найти значение произведения, нужно перемножить множимое на множитель. Для примера взяли мы число 23. Умножение 23 на 10 дает нам результат 230.

Теперь продолжим с остальными примерами:

а) 10 умножить на 40 = 400
б) 20 умножить на 4 = 80
в) 70 умножить на 10 = 700
г) 30 умножить на 200, здесь нам необходимо сначала перемножить 30 на 200, а затем результат этой операции умножить на 10. Поэтому: 30 умножить на 200 = 6000, и потом 6000 умножить на 10 = 60000
д) 310 умножить на 300 = 93000
е) 900

Теперь перейдем к делению.

6) Для начала, нам нужно разделить первый элемент, 250, на второй элемент, 10. Результат равен 25. Теперь этот результат мы делим на каждый последующий элемент. Получаем:

25 разделить на 30 = 0.8333 (или можно округлить до 0.83)
25 разделить на 100 = 0.25
25 разделить на 100 = 0.25
25 разделить на 50 = 0.5

7) Здесь нам нужно разделить 600 на 40. Получаем 15.
15 разделить на 200 = 0.075

8) Нам нужно разделить 1700 на 10. Получаем 170.
170 разделить на 20 = 8.5

9) 210 разделить на 4 = 52.5

10) 500 разделить на 10 = 50

11) 1000 разделить на 20 = 50

Таким образом, ответы для каждой строки будут:

а) 400
б) 80
в) 700
г) 60000
д) 93000
е) 900
6) 0.83, 0.25, 0.25, 0.5
7) 15, 0.075
8) 170, 8.5
9) 52.5
10) 50
11) 50