На плоскости отмечены 10 точек. Сколько треугольников можно построить?

стник Знаний

y = x³ + 3x² - 8

найдём производную

y' = 3x² + 6x

Приравняем производную нулю

3x² + 6x = 0

3х(х + 2) = 0

х₁ = 0

х₂ = -2

Исследуем знаки производной y' = 3x² + 6x.

Поскольку график производной - квадратичная парабола веточками вверх, то знаки её будут такими:

при х∈(-∞; -2] y' > 0 и функция у возрастает

при х∈[-2; 0]  y' < 0 и функция у убывает

при х∈(0; +∞] y' > 0 и функция у возрастает

В точке х₁ = 0 производная y' меняет знак с - на +, следовательно, это точка минимума.

уmin = y(0) = 0³ + 3·0² - 8 = -8

В точке х₂ = -2 производная y' меняет знак с + на -, следовательно, это точка максимума.

уmах = y(-2) = (-2)³ + 3·(-2)² - 8 = -8 + 12 - 8 = - 4

Заслон — это также простейшее укрытие для защиты от ветра и снега. Наиболее часто заслон сооружают для отдыха во время зимних походов по лесистой местности. Между дере- вьями натягивают верёвку или вбивают в землю на расстоянии 2—2,5 м друг от друга два кола, имеющие развилки на концах.

Навес — это наиболее простое в построении укрытие под естественно образовавшейся крышей — камнями и деревьями. В лесу можно для этого выбрать разлапистую ель, ветки которой лежат на снегу. Под ветвями у ствола роют углубление и выстилают его лапником. Место для костра выбирают так, чтобы огонь не касался веток и ствола дерева. Вход завешивают палаткой или полиэтиленовой плёнкой.

Снежную пещеру можно вырыть в большом сугробе, расположенном на склоне, в русле ручья, у большого камня. Готовую пещеру закрывают стенкой из плотно уложенных снежных кирпичей. В стенке проделывают лаз и отверстие для вентиляции.