В вазе лежит 60 конфет, которые Олег, Валя, Семен и Мартин разделили между собой.
15% всех конфет – это конфеты «Дракончик», 25% – Конфеты «Ананас», а остальные
конфеты – это «Месикяпn».
Сколько конфет «Дракончик», «Ананас» и «Месикяпп» лежит в вазе?

Решение
Находим первую производную функции:
y' = -( - x + 13)e^(- x + 13) - e^(- x + 13)
или
y' = (x -14)e^(- x + 13)
Приравниваем ее к нулю:
(x - 14) e^(- x + 13) = 0
e^(- x + 13) ≠ 0
x - 14 = 0
x = 14
Вычисляем значения функции 
f(14) = 1/e
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = (- x + 13)e^(- x + 13) + 2e^(- x + 13)
или
y'' = (- x+15)e^(- x + 13)
Вычисляем:
y'' (14) = (- 14+15)e^(- 14 + 13) = e⁻¹ = 1/e
y''(14) = 1/e > 0 - значит точка x = 14 точка минимума функции.

Центру конечного круга дадим наименовании B(x;y). Таким образом у нас получается треугольник АОВ - равнобедренный (поскольку ОА=ОВ=R).        1. Найдем длину отрезка AO=sqrt(2^2+2^2)=2*sqrt(2).                                      2. Найдем длину отрезка AB - за теоремой косинусов имеем: AB=sqrt(OB^2+AO^2-2(OA*OB)*cos45)=sqrt((4sqrt(2))^2-(2sqrt(2))^2*1/sqrt(2))=sqrt(16-8*sqrt(2)).                                                            
3. Теперь можем составить систему: AO=OB^2=x^2+y^2=8 ; AB=(x+2)^2+(y+1)^2=16-8*sqrt(2) => x~-2,82 y~0,17 или x~0,17 y~-2,82.                        5. Поскольку точка А находилась в III(-,-) чверти, 45<90 и поворот по часовой(нумерация четвертей идет против часовой), то точка переместиться во II(-,+) чверть, то x~-2,82, y~0,17.