1. Вычислите: 12^1∕ 3∙ 6^2∕ 3· (0,5)^1∕ 3= -5/13
2. Найдите sin x, если cos x, π < х < 3/2π
3. Отрезок АМ перпендикулярен плоскости квадрата ABCD, сторона которого
равна 4см, ABM=30°. Найдите тангенс АСМ.
4. Найдите х: lоg1∕ 3 (2- 5х) = - 3
5. Решите неравенство: 32- 8х^2 > 0
6. В правильной четырехугольной призме высота равна 12см, а диагональ боковой
грани равна 13см. Найдите площадь поверхности призмы.
7. Решить графически: 2^х = - х +1
8. Построить сечение тетраэдра ДАВС плоскостью, проходящей через ребро АД
и внутреннюю точку грани ДВС
​

Докажем, что не зависимо сколько чисел чётных мы сложим, мы всегда получим чётное число:

Любое чётное число можно выразить выражением  - где n любое число.

К примеру n=1:

Вместо n может быть любая другая буква.

И так, просуммируем бесконечно много чётных чисел:

Можем заметить, что в каждом члене есть множитель 2. По законам арифметики мы можем вынести данный множитель за скобку:

Если представить сумму n+k+a+b... как некое число s, то получаем:

Данное число чётно, так как оно делится на 2. Следовательно, сумма чётных чисел, всегда даёт чётное число.

Правило из учебника гласит: наименьшее общее кратное нескольких чисел - это такое наименьшее число, которое делится на каждое из данных чисел.
Для нахождения НОК нескольких чисел поступают так:
1) раскладывают каждое из чисел на простые множители;
2) выписывают множители одного из чисел;
3) дополняют произведение теми множителями, которые есть в других числах, а в первом их нет;
4) находят полученное произведение.
Например, найдем НОК(24, 60, 48).
24=2·2·2·3
60=2·2·3·5
48=2·2·2·2·3
НОК(24,60,48)=2·2·2·3·5·2=240