1)Техническая мастерская осуществляет ремонт компьютеров в 5 учреждениях. Вероятность того, что в течение дня поступит за-явка на ремонт равна 0,2 для каждого учреждения. Найти веро-ятность того, что в течение дня поступит: а) ровно 3 заявки; б) хотя бы три заявки.
2)Из партии в 10 000 банок консервированных огурцов случай-ным образом отбирается 200 банок. Доля консервов высшего сорта оказалась равной 0,9. С какой вероятностью можно гаран-тировать, что доля консервов высшего сорта в партии отклонит-ся от 0,9 не более, чем на 0,05?

1) Обозначим скорость лодки w, а скорость течения (и кепки) v.
Турист плыл против течения со ск. w-v, а кепка уплывала от него со ск. v.
Так как плыли они в разные стороны, то скорости складываются. w-v + v = w.
То есть со скоростью лодки.
Течение вообще можно не учитывать.
Через 10 мин турист заметил, что кепка пропала, и повернул за ней.
Догонял он ее тоже со скоростью лодки w.
Поэтому догнал еще через 10 мин.
Таким образом, кепка за 20 мин проплыла 1 км. А за 60 мин = 1 час она проплывет 3 км.
Скорость течения v = 3 км/ч.

2) Однозначных чисел 5.
Двузначных 5^2=25, потому что на каждом месте может быть любая цифра от 1 до 5.
Трехзначных 5^3 = 125.
Всего 5+25+125 = 155

Опять не подходит. Итак мы доказали, что среди всех нечетных чисел начинающихся от 5 и далее, не будет такой тройки чисел. Можно было бы сказать что таких чисел больше нет. Но если вы внимательно это прочитали, то наверняка заметили бы, что я не рассмотрел в качестве х, число равно 1. Итак Х1=1, Х2=3 и Х3=5 Все числа простые и отличаются на 2, как и требовалось по условию. И данная тройка единственная за исключением, тройки чисел приведенной в условии задачи. Единственность мы доказали выше. ответ 1, 3, 5