Высшая математика Найти решение задачи Коши для уравнения Бернулли.

y'+2y=e^x*y^2, y(0)=1
Высшая математика решение задачи Коши для уравнения Бернулли.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

mileenkaaa

24.08.2021 01:38

Баскетболист производит 10 бросков. Вероятность одного попадания 0,6. Найти вероятность 4 попаданий из 10 бросков....

СофаСофачка

19.07.2021 14:59

учительница сказала что надо ей отправить через 2 минуты ей...

Shkolnik228007

17.11.2021 16:04

Поезд едет со скоростью 90 км/ч . За сколько часов он проедет 1800км?...

rafael2008

14.05.2023 14:15

стороны четырехугольника ABCD AB BC CD и AD стягивают дуги описанной окружности градусные величины которых равны соответственно 95 градусов 49 71 145 градусов Найдите угол B этого...

кирилл2062

28.10.2021 20:41

Тіктөртбұрыштың ауданы 72 см.кв,ал ені 6 см. Тіктөртбұрыштың қабырғасының ұзындығын тап...

PROMES

30.09.2020 13:03

Найбільший спільний дільник чисел...

donik223

30.09.2020 13:03

Найди число m , если 5/7 m равны 70% от 50...

eeeeeeeeeerrrrrrrrrr

10.01.2023 08:06

Расстояние между двумя пристанями равно 135,2 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 2,6 ч. лодки встретились....

5757azfffgghhhj

10.01.2023 08:06

Длину прямоугольника уменьшили на 50%. Найдите на сколько процентов нужно увеличить ширину, чтобы площадь фигуры осталась неизменной....

seSSS

10.01.2023 08:06

Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений...

Ответ:

Oksana91111

15.10.2020 10:23

$y'+2y=e^{x}\cdot y^2\ \ ,\ \ y(0)=1\\\\y=uv\ \ ,\ \ y'=u'v+uv'\\\\u'v+uv'+2uv=e^{x}u^2v^2\\\\u'v+u\, (v'+2v)=e^{x}u^2v^2\\\\a)\ \ \dfrac{dv}{dx}=-2v\ \ ,\ \ \int \dfrac{dv}{v}=-2\int dx\ \ ,\ \ ln|v|=-2x\ \ ,\ \ v=e^{-2x}\\\\b)\ \ \dfrac{du}{dx}\cdot e^{-2x}=e^{x}\, u^2\, e^{-4x}\ \ ,\ \ \int \dfrac{du}{u^2}=\int e^{-x}\, dx\ \ ,\\\\-\dfrac{1}{u}=-e^{-x}-C\ \ ,\ \ u=\dfrac{1}{e^{-x}+C}\\\\c)\ \ \ y=\dfrac{e^{-2x}}{e^{-x}+C}\ \ ,\ \ y=\dfrac{1}{e^{x}\, (1+C\, e^{x})}$

$d)\ \ y(0)=1:\ \ y(0)=\dfrac{1}{e^{0}\, (1+C\, e^{0})}=\dfrac{1}{1+C}=1\ \ ,\ \ 1+C=1\ \ ,\ \ C=0\\\\\\y_{chastnoe}=\dfrac{1}{e^{x}}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку