Контрольная работа
по теме: «Элементы статистики и теории вероятностей».

Вариант 1.
1. Найти дисперсию набора чисел: -2; 2; 4; 6; 10.
2. Имеется собрание сочинений из 6 томов некоего автора. Все 6 томов
расставляют на книжной полке случайным образом. Какова
вероятность того, что тома расположатся в порядке 1,2,3,4,5,6 или
6,5,4,3,2,1?
3. Имеется собрание сочинений из 6 томов некоего автора. На верхней
полке умещаются только 3 тома. Эти 3 тома берут из 6 случайным
образом и расставляют на верхней полке случайным порядком. Какова
вероятность того, что тома расположатся в порядке 1,2,3 или 3,2,1?
4. Имеется собрание сочинений из 6 томов некоего автора. На верхней
полке умещаются только 3 тома. Эти 3 тома берут из 6 случайным
образом и расставляют на верхней полке. Какова вероятность того, что
будут выбраны тома 1,2,3?
5. Из колоды карт (36 карт) наудачу вынимается одна карта. Какова
вероятность того, что она окажется красной масти?

1. Перенесем делитель из левой части в правую, умножив его на 4, получим:

(х - 3) : 2,7 = 4 : 5,4,

х - 3 = 2,7 * 4 : 5,4,

х - 3 = 10,8 : 5,4.

2. Теперь выполним деление в правой части полученного уравнения:

х - 3 = 2.

3. Теперь пропорция стала иметь вид уравнения разности, в котором х - неизвестное уменьшаемое. Чтобы выяснить его значение, необходимо перенести вычитаемое в правую часть, тогда получим:

х = 3 + 2,

х = 5.

4. Сделаем проверку, подставив число 5 в исходный вид пропорции:

(5 - 3) : 2,7 = 4 : 5,4,

2 : 2,7 = 40/54,

20/27 = 20/27, равенство выполняется, значит, корень уравнения определен верно.

ответ: неизвестная переменная х равна 5.

№1
Тяжёлый (корень тяж-),пров.слово -- тЯжесть
Скворец (корень скворец),пров.слово -- сквОрушка
Почтовый (корень почт-),пров.слово -- пОчта
Позвонил (корень звон-),пров.слово -- звОнкий
Воздушный (корень воздуш-),пров.слово -- вОздух
Моря (корень мор-),пров.слово -- мОре
Холодный (корень холод-),пров.слово -- хОлод
Трава (корень -- трав-),пров.слово -- трАвушка
№2
1)42:2=21 рубль -- за сыр
2)21*5=105 рублей -- за мясо
ответ: 105 рублей
№3
На краю(крАй) опушки стояла(стОй)старая берёза.(словарное слово)
-.-.-.-.-.-.-.                        
Берёза (что?) -- подлежащее
Берёза что делала? -- стояла. : сказуемое
Стояла (где?) -- на краю : обстоятельство места
На краю (чего?) -- опушки : дополнение
Берёза (какая?) -- старая: определение

На -- предлог 
Краю -- сущ,П.п.
Опушки -- сущ,Р.п
Стояла -- глагол
Старая -- прилагательное
Берёза -- сущ,И.п.

Предложение повествовательное,невосклицательное,простое,двусоставное,распространённое,не осложнено.

Словосочетания(помним,что пара подлежащее-сказуемое словосочетанием не является):
На краю (чего?) опушки
Стояла (где?) на краю
Берёза (какая?) старая
№4
94*4=(90+4)*4=90*4+4*4=360+16=376
78*2=(70+8)*2=70*2+8*2=140+16=156
316*3=(300+16)*3=300*3+16*3=900+48=948
185*5=(100+85)*5=100*5+85*5=500+425=925