В трёх цехах работает 600 рабочих.В первом цеху рабочих 1 1/2 раза меньше,чем во втором,а число рабочих третьего цеха составляет 5/6 числа рабочих второго цеха.Сколько рабочих в каждом цеху?

Давайте решим задачу поочередно в несколько шагов:

Пусть количество рабочих во втором цеху будет x. Тогда в первом цеху будет 1 1/2*x = (3/2)*x рабочих, а в третьем цеху будет (5/6)*x рабочих.

Сумма количества рабочих во всех трех цехах равна 600, поэтому можно составить уравнение:

(3/2)*x + x + (5/6)*x = 600

Чтобы решить это уравнение, сначала упростим его:

Можно умножить каждый член уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей:

3x + 2x + (5/3)*2x = 2*600

После упрощения:

3x + 2x + 10/3*x = 1200

Дальше собираем все члены с x в одну сторону уравнения, а числа без x в другую:

(3x + 2x + 10/3*x) - 1200 = 0

Общий знаменатель у дроби и числа 1200 равен 3, поэтому приведем дробь к общему знаменателю:

(9x + 6x + 10x)/3 - 1200/3 = 0

И продолжим упрощение:

25x/3 - 400 = 0

Теперь можно избавиться от дроби, умножив обе части уравнения на 3:

25x - 1200 = 0

Теперь добавим 1200 к обеим частям уравнения:

25x = 1200

И разделим обе части уравнения на 25:

x = 1200/25

После упрощения:

x = 48

Таким образом, во втором цеху работает 48 рабочих.

Теперь мы можем найти количество рабочих в первом и третьем цехах, заменяя x на 48 в выражениях:

В первом цеху: (3/2)*x = (3/2)*48 = 72 рабочих
В третьем цеху: (5/6)*x = (5/6)*48 = 40 рабочих

Итак, в первом цеху работает 72 рабочих, во втором - 48 рабочих, а в третьем - 40 рабочих.