Математика: решить дифференциальное уравнение y +((y)/(1+x))=e^-x

решить дифференциальное уравнение
y'+((y)/(1+x))=e^-x

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

3toH

13.12.2021 08:06

Написать рассказ о заповеднике россии...

Бесполезная3

13.12.2021 08:06

Подскажите , в 5ом классе или , ну или всё...

Sachak95

13.12.2021 08:06

Для приготовления молочного коктеля смешивают молоко с мороженым 5: 2 сколько требуется мороженого на 3 л молока?...

DanilZ2

13.12.2021 08:06

Из пунктов а и в одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля .один может проехать расстояние 3 ч, а другой-за 2 ч.какая часть расстояния будет между ними...

nataxasan1984

13.12.2021 08:06

Длина комнаты 6м, а ширина 4 м. на полу лежит ковер квадратной формы со стороной 4м. какая площадь пола не занята ковром? решение )...

katyamakedoniya11

13.12.2021 08:06

18*7= 17*8= 19*6= 106*7-107*6 203*4-204*3= 150*6-160*5= 180-120*5: 6 210-140*5: 7= 240-160*5: 8=...

kainkem

13.12.2021 08:06

Какие из пар 1)х=2: 2)х=3: у=-1 является решением системы х-у=4 х+у=2 напишите решение каждой системы?...

ЗАЙКА200515

13.12.2021 08:06

V1-? км/ч,v2=75км/ч,t=3ч,все расстояние=330км...

sasha290806

13.12.2021 08:06

Решить : из 200 арбузов 16 оказались незрелыми. сколько процентов всех арбузов составили незрелые арбузы?...

ьапттыт

13.12.2021 08:06

Решите пример ((304+508): 28-22)*14...

Ответ:

nurik01viper

15.10.2020 10:42

$y'+\dfrac{y}{1+x}=e^{-x}\\\\y=uv\ \ ,\ \ y'=u'v =uv'\\\\u'v+uv'+\dfrac{uv}{1+x}=e^{-x}\\\\u'v+u\cdot \Big(v'+\dfrac{v}{1+x}\Big)=-e^{-x}\\\\a)\ \ \dfrac{dv}{dx}+\dfrac{v}{1+x}=0\ \ ,\ \ \int \dfrac{dv}{v}=-\int \dfrac{dx}{1+x}\ \ ,\ \ ln|v|=-ln|1+x|\ \ ,\ \ v=\dfrac{1}{1+x}\\\\b)\ \ \dfrac{du}{dx}\cdot \dfrac{1}{1+x}=e^{-x}\ \ ,\ \ \int du=\int (1+x)\cdot e^{-x}\, dx\\\\\\u=-(1+x)\, e^{-x}+\int e^{-x}\, dx\ \ ,\ \ \ u=-(1+x)\, e^{-x}-e^{-x}+C\ \ ,$

$u=-e^{-x}\cdot (1+x+1)+C\ \ ,\ \ \ \ u=-e^{-x}\cdot (2+x)+C\\\\c)\ \ \ y=\dfrac{1}{1+x}\cdot \Big(-e^{-x}\cdot (2+x)+C\Big)\\\\\\y=\dfrac{C-e^{-x}\cdot (2+x)}{1+x}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

решить дифференциальное уравнение y'+((y)/(1+x))=e^-x

решить дифференциальное уравнение
y'+((y)/(1+x))=e^-x