решить Задача 1. Кабель диаметром 46 мм заключен в свинцовую оболочку толщиной 3 мм. На
изготовление оболочки израсходовано 1, 2 тонны свинца. Какова длина
кабеля? (плотность свинца 11,4 г/см3)
Задача 2. Диагональ основания прямоугольного параллелепипеда равна k, величина
угла между диагоналями основания равна α, диагональ меньшей боковой
грани составляет с плоскостью основания угол β. Найдите объем и площадь
боковой поверхности параллелепипеда.
Задача 3. Прямоугольная площадка длиной 80 метров и шириной 25 метров наклонена
так, что одна из меньших сторон находится выше противоположной стороны
на 1,2 метра. Сколько кубических метров грунта нужно насыпать, чтобы
сделать площадку горизонтальной?
Задача 4. Стальная болванка имеет форму правильной четырехугольной призмы со
стороной основания 0,4 метра и высотой 1 метр. Сколько метров проволоки
диаметром 5 миллиметров можно изготовить из этой болванки вытягиванием?
Задача 5. Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух
диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна
28 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если
скорость одного из них на 21 км/ч больше скорости другого?
Задача 6. В распоряжении начальника имеется бригада рабочих в составе 22 человек.
Их нужно распределить на день на два объекта. Если на первом объекте работает t человек,
то их суточная зарплата составляет 2t2 у. е. Если на втором объекте работает t человек, то их
суточная зарплата составляет t2 у. е. Как нужно распределить на эти объекты бригаду
рабочих, чтобы выплаты на их суточную зарплату оказались наименьшими? Сколько у. е. в
этом случае придется заплатить рабочим?
