На пути движения автомобиля установлено 8 светофоров. Зеленый свет горит 35 секунд, желтый –2 сек., красный –25 сек., желтый –2 сек. Для случайной величины X–числа светофоров, пройденных автомобилем до первой остановки, составить ряд распределения, построить полигон распределения, найти функцию распределения F(X) , нарисовать ее график, вычислить M(X), D(X).

Чтобы отмерить 3 литра нужно в десятилитровый сосуд налить воду до краёв и перелить её во второй сосуд - семилитровый. В результате десятилитровом останется 3 литра.
Чтобы отмерить 4 литра нужно в семилитровый сосуд налить до краёв воду. Потом из этого сосуда нужно её перелить в десятилитровый сосуд. Потом снова наполним семилитровый сосуд и снова перельём три литра в десятилитровый сосуд. В семилитровом сосуде останется ровно 4 литра.
Чтобы отмерить 6 литров нужно в десятилитровый сосуд до краёв налить воду, затем перелить семь литров воды в семилитровый сосуд, а из семилитрового перелить в раковину. Затем оставшиеся три литра в десятилитровом сосуде нужно перелить в семилитровый. Снова наполним десятилитровый сосуд. Из десятилитрового сосуда перельём 4 литра в семилитровый. В десятилитровом сосуде останется 6 литров.   

Пусть расстояние между городами s км, скорость автобуса - V1 км/ч, скорость машины - V2 км/ч. Тогда время, за которое автобус проезжает расстояние s будет s/V1 ч, а время, через которое машина и автобус встретятся, равно s/(V1+V2) ч (всё расстояние на скорость сближения). При этом из условия s/V1=30 ч, s/(V1+V2)=12 часов. Нам надо найти время, за которое расстояние s преодолевает легковая машина, то есть, s/V2.

Заметим, что V1/s+V2/s=(V1+V2)/s, то есть, V2/s=(V1+V2)/s-V1/s=1/12-1/30=5/60-2/60=3/60=1/20.
Итак, V2/s=1/20, значит, s/V2=20 часов, что нам и требовалось найти.

ответ: 20 часов