1.Основанием прямого параллелепипеда – ромб с меньшей диагональю 12см. Большая диагональ параллелепипеда равна 16см и образует с боковым ребром угол 45̊. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.

2.В правильной четырехугольной пирамиде апофема, равная 6см, составляет с плоскостью основания угол 60̊. Вычислите площадь полной поверхности пирамиды.

3.Высота конуса равна 6см, а угол при вершине осевого сечения равен 90̊. Найдите площадь боковой и полной поверхности конуса.

Оформлять по правилу: Дано, найти, решение. Эскиз фигуры обязательно чертить.

Совершенство человека - его ум.
Человек нашей эпохи изо всех сил стремится к совершенству. Для этого создана целая индустрия. Прибавить в росте – пара пустяков, нарастить новые губы, груди, мускулы, волосы, ногти, изменить форму носа, уменьшить там, увеличить здесь – будьте любезны. За ваши деньги – любой каприз. Но если бы люди так же относились к совершенству своего ума, как относятся к совершенству тела! Но что такое ум? Думаю, что это не синоним образованности, интеллекта, хотя образование обогащает ум, оттачивает и украшает его. Ум, на мой взгляд, это мыслить, соображать и по возможности быстро находить правильные решения. Нужны ли такие качества человеку в нашу эпоху? Безусловно. Как и в любую другую, скажете вы, и будете правы. Но в нашу эпоху, когда идет бурный технический и общественный прогресс, когда многое конструируется, улучшается и модернизируется, а жизнь приобретает новое качество, человек вынужден соревноваться в уме с другими людьми, чтобы элементарно выжить в условиях конкуренции. Но вот сенсация: оказывается, какие-то ученые выяснили, что чем выше человек, тем он умнее. Эту новость я услышал из телевизора совсем недавно. Только вот согласиться с этим «открытием»  не могу. Наверное, ваш жизненный опыт, как и мой, доказывает, что и среди низких, как и среди высоких людей есть настоящие интеллектуалы. Поэтому мне кажется, что не следует придавать значения тому, что не имеет подтверждения в реальной жизни. Прав поэт:
Ум не зависит от веса и роста,
Редко любовь сохраняют до гроба.
Правда, что все гениальное просто —
Именно так говорила амеба...(Л.Авербух)

Заданным вращением получен конус. Чтобы найти его поверхность, нам нужно найти радиус вращения. Рассмотрим диагональное сечение. Соединим 2-й конец диаметра со 2-м концом хорды.Угол, образованный двумя хордами и опирающийся на диаметр, равен 90о,По теореме Пифагора найдем длину второй хорды: 15 см.Теперь радиус вращения выразим по теореме Пифагора как катет из двух прямоугольных тр-ков, причем отрезки диаметра обозначим через х и (25-х):R^2=20^2-x^2; R^2=15^2 - (25-x)^2;400-x^2 = 225 -625+50x-x^2; 50x=800; x=16. R^2=400-16^2=400-256=144; R=12 см.Боковая поверхность конуса: S= piRL = pi*12*20 =240pi кв. см.Если нужно найти полную поверхность, то еще прибавим площадь основания: pir^2=144pi кв. см.