1 тетрадь + 2 карандаша = 10 рублей - купила сестра
2 тетради + 1 карандаш = 11 рублей - купил брат
3 тетради + 3 карандаша = 10 + 11 = 21 рубль - стоят 3 тетради и 3 карандаша
21 : 3 = 7 рублей - стоит 1 тетрадь + 1 карандаш
У сестры 2 карандаша, значит если из 10 - 7, мы узнаем сколько стоит карандаш:
10 - 7 = 3 рубля - стоит карандаш
У брата 2 тетради, значит если из 11 - 7, мы узнаем сколько стоит тетрадь:
11 - 7 = 4 рубля - стоит тетрадь
Проверка: сестра купила 4 + 2 * 3 = 10 рублей, а брат 2 * 4 + 3 = 11 рублей
ответ: 4 рубля стоит тетрадь, 3 рубля стоит карандаш
Обозначим:
владеющих английским А=15
владеющих немецким Н=13
владеющих французским Ф=12
владеющих английским и немецким АН=4
владеющих английским и французским АФ=4
владеющих немецким и французским НФ=3
владеющих английским, немецким и французским АНФ=1
Будем называть людей владеющими только какими-либо языками, если они владеют этими языками и не владеют всеми остальными (для их обозначения будем использовать звездочку *).
Сразу получаем, что владеющих только английским, немецким и французским АНФ*=АНФ=1
Далее найдем владеющих только двумя языками:
владеющих только английским и немецким:
АН*=АН-АНФ*=4-1=3
владеющих только английским и французским:
АФ*=АФ-АНФ*=4-1=3
владеющих только немецким и французским:
НФ*=НФ-АНФ*=3-1=2
Наконец, найдем владеющих только одним языком:
владеющих только английским:
А*=А-АН*-АФ*-АНФ*=15-3-3-1=8
владеющих только немецким:
Н*=Н-АН*-НФ*-АНФ*=13-3-2-1=7
владеющих только французским:
Ф*=Ф-АФ*-НФ*-АНФ*=12-3-2-1=6
Общее количество людей есть сумма всех владеющих только каким-либо набором языков:
х=А*+Н*+Ф*+АН*+АФ*+НФ*+АНФ*=8+7+6+3+3+2+1=30
ответ: 30
