Математика: Найти частное решение дифференциального уравнения

Найти частное решение дифференциального уравнения

y''+2y'+y=-2sinx+x+2
Найти частное решение дифференциального уравнения

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

lesya16146

09.02.2023 06:02

Http://online.anyflip.com/qmwb/wmcd/mobile/index.html#p=20 (330,331,332,333)...

nina236

01.04.2022 22:29

1) Сколько необходимо взять сухого хлорамина в граммах и воды для приготовления 0,5л 80% раствора ? 2) К 18л воды добавили 600г соли . Найдите концентрацию полученного раствора...

МиленаКриницына

18.02.2021 12:55

Дан произвольный четырёхугольник АВМТ (никакие пары противоположных сторон не параллельны). Точки L и Н - середины отрезков АМ и МВ. Точки G и Y - середины отрезков АТ и ВТ. Найдите...

askarova645

26.05.2021 02:37

Как называется это свойство корня n-ной степени как оно доказывается? нужно формальное доказательство....

ALEXAND2033

22.09.2022 16:00

І вариант ЗАДАНИЯ1. Haiдите среди чиселвзаимно обратные. Выпишите их...

merobox13

07.05.2023 12:05

Обьесните как решать не чего не поняла. ...

anna199015

14.03.2021 19:21

1 заданне. «Худий человек из числа людей эго человек безстрелений».Абай КунанбаевКакая буква чаще встречается в данномвысказывании?Какую числовую характеристику использоват Ты приЭтом,...

leshchenko1234

12.03.2022 10:18

строительная бригада должена отремонтировать 25 1/2 километровую часть дороги сколько недель потребуется на ремонт трассы если за одну неделю бригада ремотирует...

kiryaegorov03

12.03.2022 10:18

Найдите числа обратные данным числам 4 4/5; 234; 16....

mariuaivanova1

10.03.2021 23:27

748. Убедитесь, что получится целое число после упрощения вы- ражения: 1) 7,8(-2,4а - 1,3) – 8,9-1,9а + 5,2) – 3,58 + 1,81а; 2) -13,9(-8,4 + 5,26) – 10,7(6,8 – 9,5b) – 29,37b –...

Ответ:

Gay1122

15.10.2020 12:46

$y''+2y'+y=-2sinx+x+2\\\\1)\ \ k^2+2k+1=0\ \ ,\ \ (k+1)^2=0\ \ ,\ \ k=-1\\\\y_{obsh.odn.}=e^{-x}\, (C_1+C_2x)\\\\2)\ \ f_1(x)=-2sinx\ \ \ ,\qquad \qquad \qquad f_2(x)=x+2\\\\\widetilde{y}=Acosx+Bsinx\qquad\qquad \qquad \quad \qquad \widetilde {\widetilde{y}}=Cx+D\\\\\widetilde{y}\, '=-Asinx+Bcosx\qquad \qquad \qquad \qquad \widetilde {\widetilde{y}}\, '=C\\\\\widetilde{y}\, ''=-Acosx-Bsinx\qquad \qquad \qquad \qquad \widetilde {\widetilde{y}}\, ''=0\\\\-2Asinx+2Bcosx=-2sinx\quad \qquad \qquad Cx+D+2C=x+2$

$-2A=-2\ ,\ A=1\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad C=1\\\\2B=0\ \ ,\ \ B=0\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad D+2C=2\ \ ,\ \ D+2=2\ \ ,\ \ D=0\\\\\\$

$y_{chastn.}=cosx+x\\\\y_{obsh.neodn.}=e^{-x}\, (C_1+C_2x)+cosx+x\\\\y_{obsh.neodn.}(0)=C_1+1=1\ \ ,\ \ C_1=0\\\\y'_{obsh.neodn.}(x)=-e^{-x}(C_1+C_2x)+C_2\cdot e^{-x}-sinx+1\\\\y'_{obsh.neodn.}(0)=-C_1+C_2+1=2\ \ ,\ \ C_2=1\\\\y_{chastn.neodn.}=x\, e^{-x}+cosx+x$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку