Математика: решить корень из 3/25) sin x 1/2

2. Введем функцию Тогда Т.е. удовлетворяет функциональному уравнению Коши. А значит (в классе непрерывных функций других решений нет).Тогда 3. Если в область определения входит 0, то - единственное решение.Пусть функция не определена в 0.Тогда для удобства ограничим область определения функции положительными числами (а при отрицательном значении аргумента функция примет модуль числа)Т.е. удовлетворяет функциональному уравнению Коши. А значит (в классе непрерывных функций других решений нет).Вернем...

решить корень из 3/2
5) sin x<1/2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

lisa221513

13.04.2023 16:06

с уравнением, буду премного благодарен...

Самозванко

26.05.2022 03:56

Задачка с егэ 2020 какой ответ в в? 15?...

art171

01.01.2023 11:24

В двух бочках было по 200 литров воды. В первый раз из первой бочки во вторую перелили 30%, имеющийся там воды. Через некоторое время из второй бочки в первую перелили 25% от количества...

gordeevnikita11

30.06.2022 00:25

Поставьте на шахматную доску ка 8x8, как можно больше слонов, чтобы они не били друг друга...

IvanMalin1

25.11.2020 10:03

4) Арману n лет, а Кариму в 2 раза больше. Тамерлану столько лет сколько лет Арману и Кариму вместе. Вопрос сколько лет всем мальчикам вместе?...

EvaPark1997

25.11.2020 10:03

Нужно пробежать 3 км за 11:25 1 круг-400 метров,всего 7.5 кругов на дистанции. За какое время нужно первые 200 метров и последующие круги?...

ffffffffff444

17.03.2021 15:29

Заполните таблицууууууууууууууу...

dashabelosh

01.05.2020 17:23

Вкладчик снял с счета в банке 4/9 всех денег э, после чего на счету осталось 1500грн. Сколько гривен на счету вкладчика было перед снятием денег?...

ijulijuli23

09.09.2020 20:13

1)3/4+5/8;2)2/5+7/16;3)7/16+1/4;4)2/7+1/3;5)5/18+2/3;6)5/6+7/8;7)5/6+2/9;8)1/4+2/9;...

Dianaasdfg

28.09.2022 13:02

2+2-3×2+10/2×6-96×333/2+1+2×3-(225 в квадрате)...

Ответ:

kalmykov24

14.03.2020 00:59

(1, 1, 1) , (-5, 4, 4) с точностью до перестановки.

Пошаговое объяснение:

Из уравнения

x+y+z=3

следует, что среди чисел x, y, z либо все нечетные, либо одно.

Заметим, что

(x+y+z)^3-(x^3+y^3+z^3)=3(x+y)(y+z)(z+x)

Из нашего условия это преобразуется как

8=(3-x)(3-y)(3-z)

Но мы знаем, что среди чисел (3-x),(3-y),(3-z) либо все четные, либо одно. Если четны все, то они могут быть равны только $\pm 2$ в этом случае числа x,y, z могут быть равны с точностью до перестановки только (1,1,1) или (5, 5, 1) . Второе решение не подходит в исходное уравнение, поэтому его отметаем. Если же среди чисел (3-x),(3-y),(3-z) только одно четное, то оно обязано быть равно $\pm 8$ , а остальные - $\pm 1$ . В этом случае x,y,z равны (-5,2,2) , (-5,4,4) , (11,2,4) . Из этих троек нам подходит только вторая.

В итоге, решений всего два.

0,0(0 оценок)

Ответ:

ilias1924

06.11.2022 22:19

2. $x=y=z=0:\\ 3f(0)=f(0)=f(0)=0$

Введем функцию $\phi(x)=f(x)-x^2$

Тогда $\phi(x)+x^2+\phi(y)+y^2+\phi(z)+z^2+2xy+2xz+2zy=\phi(x+y+z)+(x+y+z)^2\\ \phi(x)+\phi(y)+\phi(z)=\phi(x+y+z)\\ x=0: \\ \phi(0)+\phi(y)+\phi(z)=\phi(y+z)=\phi(y)+\phi(z)=\phi(y+z)$

Т.е. $\phi(x)$ удовлетворяет функциональному уравнению Коши. А значит $\phi(x)=cx,\: c - Const$ (в классе непрерывных функций других решений нет).

Тогда f(x)=cx+x^2

f(1)=2=2=c+1=f(x)=x^2+x

3. Если в область определения входит 0, то

$f(0)=f(0)+f(0)=f(0)=0\\ x=0:\\ f(0)=f(0)+f(y)=f(y)=0$

f(x)=0 - единственное решение.

Пусть функция не определена в 0.

$x=y=1:\\ f(1)=2f(1)=f(1)=0\\ x=y=-1: f(1)=f(-1)+f(-1)=f(-1)=0\\ y=-1:\\ f(-x)=f(x)+f(-1)=f(x)=f(-x)$

Тогда для удобства ограничим область определения функции положительными числами (а при отрицательном значении аргумента функция примет модуль числа)

$x=e^k,y=e^l:\\ f(e^ke^l)=f(e^k)+f(e^l)=f(e^{k+l})=f(e^k)+f(e^l)\\ \phi(x)=f(e^x)=\phi(k+l)=\phi(k)+\phi(l)$

$f(e^x)=cx=[x=lnt]=f(t)=c\cdot lnt$

Вернем исходную область определения функции, заменив переменную на ее модуль: $f(x)=c\cdot ln|x|$

4. Очевидно, что g(x)=0 - одно из решений.

Пусть $g(x)\neq 0$

$x=\dfrac{t}{2}=y:\\ g(t)=(g(\dfrac{t}{2}))^2=g(x)0$

Значит можно логарифмировать

$lng(x+y)=ln(g(x)g(y))=lng(x)+lng(y)\\ \phi(x)=lng(x)\\ \phi(x+y)=\phi(x)+\phi(y)$

$cx=lng(x)=g(x)=e^{cx}=a^x,a-Const$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

решить корень из 3/25) sin x<1/2​

решить корень из 3/2
5) sin x<1/2