1. Случайная величина X имеет нормальный закон распределения N(0, σ^2). Найдите закон распределения случайной величины Y=X^3.

2. В крупной партии изделий один процент имеет скрытые дефекты. Оцените вероятность того, что среди 400 взятых наугад изделий окажется не более двух со скрытыми дефектами.

3. Равновозможны все положения случайной точки (Х, Y) в треугольнике с вершинами А(0, 0), В(1, 0) и С(1,2). Найдите функцию плотности вероятности величины Х и ее среднее значение.

Пусть площадь  квадратной салфетки со стороной  a равна S, а периметр P, тогда
S = a*a = a²
P = 4*a
Площадь скатерти со стороной b S1, а периметр P1,  тогда
S = b*b = b²
P = 4*b

Известно, что площадь S1 = 9S,
b²=9a² ⇒b/a = √9=3, то есть сторона скатерти в три раза больше стороны салфетки.

Посчитаем, за сколько минут девушка обшивает одну сторону салфетки:
30:4= 7,5 минут
Так как сторона скатерти в три раза больше стороны салфетки, то и времени уйдет на обшивку одной стороны в три раза больше 
7,5 *3 = 22,5 минут на обшивку одной стороны, ⇒на обшивку скатерти уйдет 22,5 * 4 = 90 минут (или 1 час 30 минут)
То есть в три раза больше уйдет времени на обшивку скатерти
ответ 1 час 30 минут

обшить кв. салф. 30 мин
S кв.скат. ? , но в 9 раз > S салф.
обшить скат. ? мин
Решение
    Салфетка и скатерть обшиваются по периметру.
а --- сторона салфетки. 
Р₁ = 4а периметр салфетки.
S₁ = a² площадь салфетки
S₂ = 9а² площадь скатерти по условию (в 9 раз больше салфетки)
9а² = (3а)²--- значит, сторона скатерти в 3 раза больше стороны салфетки.
Р₂ = 4*3а = 12а периметр скатерти
12а : 4а = 3 (раза) во столько раз периметр скатерти больше периметра салфетки.
30 * 3 = 90 (мин)  = 1 целая и 1/2 часа столько времени потребуется для обшивки скатерти.
ответ: 1 целая и 1/2 часа