Найдите все первообразные функции:
а )f(x)=x^4-2x^2-12;
б) f(x)=3sinx-4cosx;
в) f(x)=cos(3x+2);
г) f(x)=(x+7)^3.

1) Область определения для корня: x >= 1
Уравнение просто, возводим все в квадрат
x - 1 = (x - 3)^2
x - 1 = x^2 - 6x + 9
x^2 - 7x + 10 = 0
x1 = 2, x2 = 5
Корень x  = 2 - лишний, при этом левая часть равна 1, а правая -1.
ответ: 5

2) Область определения:
3 - 2x >= 0 ; x <= 1,5
1 - x >= 0 ; x <= 1
Итого: x <= 1
Уравнение сложнее, сначала разделим корни
√(3 - 2x) = √(1 - x) + 1
Возводим все в квадрат
3 - 2x = 1 - x + 2√(1 - x) + 1
2√(1 - x) = 1 - x = [√(1 - x) ]^2
Нам повезло, а то пришлось бы второй раз в квадрат возводить.
1) √(1 - x) = 0; x1 = 1 <= 1
2) √(1 - x) = 2
1 - x = 4
x2 = -3 <= 1
Оба корня подходят.
ответ: x1 = 1; x2 = -3

1) 12+х=13, в этом уравнении неизвестно второе слагаемое, но первое слагаемое и сумма близки, попробуем х=1: 12+1=13, 13==13 равенство верное, значит х=1 является решением уравнения;

2) 14:х=2, неизвестно делитель в левой части уравнения. Попробуем х=2, получим частное 14:2=7, уравнению не соответствует, но показывает, что если взять х=7, то получим частное 14:7=2, 2==2 верное равенство, значит х=7 -решение данного уравнения;

3) 6•х=18, неизвестен второй сомножитель, быстренько подбираем по таблице умножения, которую знаем назубок: 6•1=6, ..., 6•2=12,..., 6•3=18 -равенство выполнилось, значит х=3 -решение заданного уравнения