Найдите производные и первообразные

Гипотенуза этого треугольника равна
a√2 = (84+42√2)*√2 = 84√2 + 42*2 = 84√2 + 84 = 84 + 84√2
Периметр равен
P = a+a+a√2 = 84+42√2+84+42√2+84+84√2 = 252 + 168√2
Соответственно, полупериметр равен
p = P/2 = 126 + 84√2 = 42*(3 + 2√2)
Площадь прям-ного тр-ника равна половине произведения катетов
S = a*a/2 = (84 + 42√2)^2 / 2 = (42*(2 + √2))^2 / 2 =
= 42^2*(4 + 4√2 + 2) / 2 = 42^2*(2 + 2√2 + 1) = 42^2*(3 + 2√2)
С другой стороны, есть формула:
S = p*r, где r - это радиус вписанной окружности.
Таким образом, r = S/p = 42^2*(3+2√2) / (42*(3+2√2)) = 42
ответ: 42

Что делать на Масленицу?
Славные народные обычаи велят гулять всю неделю на полную катушку. Как именно нужно гулять, мы вам сегодня расскажем.

ПОНЕДЕЛЬНИК: встреча Масленицы. Прежде «сооружали» соломенное чучело, сажали его на шест и носили по округе с песнями. Например:

на горушке побывали,
блином гору выстилали,
сыром гору набивали,
маслом гору поливали.. .

Ну и так далее. Если носиться с чучелом по окрестностям вам недосуг, начинайте потихоньку есть блины, катайтесь на санях, зовите гостей, словом, радуйтесь жизни!

ВТОРНИК в народе кличут «заигрышем» . Гулянка набирает обороты. Раньше народ толкался около уличных кукольных балаганов, а по вечерам ряженые шлялись по знакомым. Собственно, и сегодня никто вам не мешает пойти в гости и даже устроить там небольшой самодеятельный концерт. Если и это лень - снова ешьте блины и запивайте их водочкой.. .

СРЕДА зовется «лакомкой» . Со среды уже официально открывается «праздник живота» . Кстати, с давних времен Масленица известна еще под названием Сырная неделя, поскольку герои стола в эти дни - сыр, масло, молоко и яйца. Из них и готовим всевозможные угощения (см. наши рецепты) .

ЧЕТВЕРГ называется «разгулом» , «широким четвергом» . В этот день празднества подходят к середине, до конца «разгула» остается всего несколько дней, и отметить их надо так, чтобы не было мучительно больно за бесцельно Масленицу. При Иване Грозном по четвергам велись жаркие кулачные бои. После них мужикам не страшно было исполнить и вторую свою обязанность: послать приглашение на блины теще.

ПЯТНИЦА - «тещины вечерки» . Сегодня «матушки» проверяют кулинарные зятьев. Впрочем, есть в народе и другая версия: в пятницу именно зятья должны нагрянуть к тещам на блины. Что вам больше по душе - выбирайте сами. Главное, провести этот день под масленичным девизом: «блин не клин, живота не расколет!» .

СУББОТА - «золовкины посиделки» . Черед пахать на кухне молодым невесткам. Девушкам надо будет откормить блинчиками сестер мужа.

ВОСКРЕСЕНЬЕ - Прощеный день, венец всей Масленицы. С закатом солнца предписывается ходить из дома в дом и смиренно просить прощения у всех, кому с Масленицы вы чем-то насолили. В знак прощения помирившимся полагается «поцеловаться в уста» . Что касается воскресного меню, то, как пишут в старых книгах, в Прощеный день даже иноку, патриарху полагался обильный стол. Как сказали нам в Московской патриархии, есть можете что угодно, кроме мяса.