Через образующие конуса. угол между которыми 120°, проведена плоскость, составляющая с основанием угол 45°. Найдите объем конуса, если его высота равна √6 см.

. Предположим, что в числе одна из единиц стоит на последнем месте. Получаем число вида ab1, тогда следующее за ним число ab2. Данные числа не могут содержать на двоих ровно одну девятку.
2. Предположим, что в числе одна единица, и она расположена в разряде сотен. Получаем число вида 1ab, причем число 199 не подходит, так как содержит две девятки. Тогда следующее число должно содержать две единицы, и оно имеет вид 1cd.
2.1. Если d=1, то b=0, а=с - пара чисел не может содеражать одну девятку.
2.2. Если с=1, то а=0 (так как три единицы уже набраны). При b=9 и d=0 получаем удивительное число 109.
3. Предположим, что в числе одна единица, и она расположена в разряде десятков. Получаем число вида a1b. Тогда, следующее число аcd должно содержать две единицы: c=d=1. Тогда b=0, цифра а встречается дважды, значит, пара чисел не содержит ровно одну девятку.
4. Предположим, что в числе две единицы: 11a. Тогда, следующее число должно содержать одну единицу: 1bc. Так как b≠1, то b=2. При а=9 и с=0 получаем удивительное число 119.
ответ: 2 числа

Во многих древних обществах война считалась важнейшим и наиболее почётным занятием. Весь уклад жизни таких обществ, их государственный строй и хозяйственный уклад, нравственные идеалы и национальный характер определялись военными задачами. В этом отношении среди все народов древности особо выделяются древние римляне.С момента возникновения города Рима в середине VIII в. до н. э. и до крушения Римской империи в V, в. н. э. римляне воевали практически непрерывно. Лишь на несколько лёт за все эти долгие столетия в Риме, по древнему обычаю, в знак мира, добытого победами, запирался храм одного из главных римских богов, двуликого Януса, божества концов и начал. В истории Рима достоверно известно всего лишь пять таких случаев, и только в одном из них храм простоял закрытым достаточно долго — при втором римском царе Нуме храм Януса не видели отворённым 43 года подряд. В результате бесчисленных войн римляне создали и в течение длительного времени успешно сохраняли самую обширную державу древнего мира. Её владения простирались от Британии до Евфрата и Аравии, от Рейна и Дуная до североафриканского побережья и долины Нила. Ни одно государство древности не может соперничать с Римом обширностью и успешностью завоеваний. Никто, кроме римлян, не побеждал столь многочисленных и столь разных противников. Неодолимую мощь римского оружия испытали на себе соседние этруски и родственные римлянам италийские племена, коварные карфагеняне и неукротимые испанцы, прославленная македонская фаланга и дикие орды германцев, воинственные галлы и свободолюбивые даки, неистовые мятежники Иудеи и Британии. Своими победами римляне обязаны прежде всего той военной организации, которая создавалась и совершенствовалась в постоянных войнах. Она по праву считается лучшей из всех, какие существовали до изобретения огнестрельного оружия. Многие ее элементы служили образцом для подражания в последующие эпохи.