Задача 14. Сколько существует натуральных делителей числа 15 со степенью 9, каждый из которых является либо точным квадратом, либо точным кубом (или и то, и другое)?
Задача 15. Придумайте и нарисуйте какую-нибудь клетчатую фигурку, у которой периметр в 7/6 раза больше, чем площадь. Площадь одной клетки равна 1. Длина стороны клетки равна 1.

Нужный разрез показан на рисунке.

Пошаговое объяснение:

    При рассмотрении фигуры ясно, что ее правый фрагмент разрезать нельзя, так как в подобных задачах на резать можно по сторонам или диагоналям клеток. Тогда этот фрагмент или часть его будут отрезаны, чего делать нельзя: при разрезании должны быть 2 равные части без обрезков.

   Значит, надо выделить подобный фрагмент из левой части. Верхняя часть для этого не годится, так как там не хватает клетки. Эту клетку (1) и угол (2) выделяем в нижней части левой части.

    Останется провести линию (3) образующую острый угол со стороной угла выделенного фрагмента 2.

     Разрезаем по полученной ломаной. Получим две равных части, напоминающих плывущую птицу.

Путник км со скоростью 5 км/ч. Значит чистого времени на ходьбу он потратил 60 / 5 = 12 часов.
Аналогично велосипедист потратил чистого времени на езду 60 / 12 = 5 часов.
Обозначим:
Х - количество пеньков,
Т (часов) - время отдыха у одного пенька
Поскольку они "пришли тупить одновременно", то
12 + ТХ = 5 + 2ТХ
2ТХ - ТХ = 12 - 5
ТХ = 7
По условию задачи, оба числа Т и Х - целые. Значит, либо Т = 1 и Х = 7
либо наоборот:  Т = 7 и Х = 1. 
Второй вариант не подходит, так как пеньков больше одного. Значит, 7 пеньков, путник отдыхал у каждого 1 час, а велосипедист 2 часа

ответ: 7 пеньков