Варенье Кол-во банок Масса варенья Общая масса
в 1-й банке
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Вишнёвое ? одинаковая 24 кг
Малиновое ? на 8 > одинаковая 40 кг
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1) 40 - 24 = 16 (кг) - на столько больше малинового варенья;
2) 16 : 8 = 2 (кг) - масса варенья в 1-й банке;
3) 24 : 2 = 12 (шт.) - количество банок с вишнёвым вареньем;
4) 40 : 2 = 20 (шт.) - количество банок с малиновым вареньем.
Пусть х - масса варенья в одной банке. Уравнение:
40/х - 24/х = 8
40х - 24х = 8 · х · х
16х = 8х²
8х² - 16х = 0
х² - 2х = 0 - сократили на 8
D = b² - 4ac = (-2)² - 4 · 1 · 0 = 4 - 0 = 4
√D = √4 = 2
х₁ = (2-2)/(2·1) = 0/2 = 0 (не подходит, так как 0 - не натуральное число)
х₂ = (2+2)/(2·1) = 4/2 = 2 (кг) - масса одной банки
40/2 = 20 (шт.) - количество банок с малиновым вареньем
24/2 = 12 (шт.) - количество банок с вишнёвым вареньем
ответ: 12 банок вишнёвого варенья и 20 банок малинового варенья.
(Файл со столбиком я прикрепил)
1) Для начала мы подбираем кол-во цифр от начала, для определения первого множителя:
2174 - это число
2) Подбираем максимально приближённое значение (оно обязательно меньше данного) множителя на 345, для достижения 2174:
6 - такое число
6 · 345 = 2070
2174 - 2070 = 104 - запишем данное число ниже
3) Спускаем следующие число и получаем 1041. По аналогии со вторым действием подбираем число:
3 - такое число
3 · 345 = 1035
1041 - 1035 = 69 - запишем данное число ниже
4) Можно заметить, что нам не хватает цифр, потому пишем ноль и получаем число 690, а далее выполним те же махинации:
2 - такое число
2 · 345 = 690
690 - 690 = 0 - пример решен
ответ: 6302.
