Случайная величина X задана на интервале a ≤ x ≤ b интегральной функцией F(x), представленной в таблице.
Необходимо:
1) Построить график функции F(x);
2) Найти вероятность того, что случайная величина принимает значение в промежутке (α; β): P (α < Х Случайная величина X задана на интервале a ≤ x ≤ b интегральной функцией F(x">

Собственная скорость катера = х (км/ч)
Скорость по течению = ( х + 2) км/ч
Скорость против течения = (х - 2) км/ч
Время по течению = 56 / (х + 2) часов
Время против течения = 56 / (х - 2) часов
Общее время = 3ч 45мин = 3,75 часа
Составим уравнение:
56/ (х + 2)  + 56 / (х - 2) = 3,75          Общий знаменатель (х+2)(х-2)
56(х - 2) + 56 ( х + 2) = 3,75 ( х^2 -4)
56x - 112 + 56x + 112 = 3,75x^2 - 15
- 3,75x^2 + 112x + 15 = 0
  3,75x^2 - 112x - 15 = 0
D = 12544 - 4 (-15 * 3,75) = 12544 + 225 = 12769;  YD = 113
x1 = (112 + 113) / (3,75 * 2) = 225 / 7,5 = 30
x2 = (112 - 113) / 7,5 = - 0, 13 (не соответствует условию задачи)
ответ: 30км\ч - собственная скорость катера.

Sбок = 32(1 + √2) см²

Пошаговое объяснение:

Если две грани пирамиды перпендикулярны плоскости основания, то их общее ребро перпендикулярно плоскости основания.

Пусть ребро SB⊥(АВС). SB - высота пирамиды. Тогда

(SAB)⊥(ABC) и (SBC)⊥(ABC)

Если ребро SB перпендикулярно основанию, то оно перпендикулярно каждой прямой, лежащей в основании:

SB⊥AB, SB⊥BC, значит ∠АВС = 150° - линейный угол двугранного угла между гранями SAB и SBC.

Тогда ∠BAD в ромбе равен 30° (так как сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна 180°).

Проведем ВК⊥AD и ВН⊥CD. ВK и ВH - проекции наклонных SK и SH на плоскость основания, значит

SK⊥AD,  SH⊥CD по теореме о трех перпендикулярах.

Тогда ∠SKB = ∠SHB = 45° - линейные углы двугранных углов наклона двух других боковых граней к плоскости основания.

SB = 4 см.

Так как треугольники SBK  и SBH прямоугольные, равнобедренные, то ВК = ВН = SB = 4 см, а SK = SH = 4√2 см (как гипотенузы равнобедренных треугольников).

ΔАВК: (∠ВКА = 90°) ВК = 4 см, ∠А = 30°, тогда АВ = 2ВК = 8 см (по свойству катета, лежащего напротив угла в 30°).

Ssba = Ssbc = 1/2 · AB · SB = 1/2 · 8 · 4 = 16 см²

Ssad = Sscd = 1/2 · AD · SK = 1/2 · 8 · 4√2 = 16√2 см²

Sбок = Ssba + Ssbc + Ssad + Sscd = 2 · 16 + 2 · 16√2 = 32(1 + √2) см²