Наибольшее значение функции на промежутке [-1; 3] будет в точке x = 0, а наименьшее в точке x = 1,75
Пошаговое объяснение:
y = x^4 - 6 x^2 + 1
Найдём производную:
y' = 4 x^3 - 12 x + 0
y' = 4 x^3 - 12 x
y' = 4 x (x^2 - 3)
Найдём промежутки возрастания/убывания функции:
y' = 0
4 x (x^2 - 3) = 0
x^2 - 3 = 0 и x = 0
x^2 = 3
x1 = sqrt (3)
x2 = - sqrt (3)
Построив числовую ось получим, что функция возрастает на промежутках (-Б; - sqrt (3)) и (sqrt (3); +Б). А убывает на промежутке (- sqrt (3); sqrt (3)).
Значит, наибольшее значение функции на промежутке [-1; 3] будет в точке x = 0, а наименьшее в точке x = 1,75
