ответ: F(x) = 8/(3-0,5x) +3
Пошаговое объяснение:
Функция f(x) = 4:(3-0,5x)²
Найти первообразную если F(-2) = 5
Решение
Для нахождения первообразной проинтегрируем исходную функцию
Сделаем замену переменных 3 - 0,5х = t
6 - x = 2t ⇒ x = 6 - 2t
dx = -2dt
Сделаем обратную замену переменных t = 3 - 0,5х
F(x) = 8/(3-0,5x) + C
Значение константы С определим из начальных условий F(-2) = 5
F(-2) = 8/(3-0,5·(-2)) + C = 8/(3 + 1) + C = 2 + С
2 + С = 5
С = 3
Следовательно первообразная функции f(x) = 4:(3-0,5x)²
F(x) = 8/(3-0,5x) + 3 если F(-2) = 5
Правильный ответ третий сверху
