А) Даны точки А (2, 3, 4), B (1, 1, 1). Какие координаты векторов AB, BA?
б) Какие координаты вектора AO, если А (5; 1; -3), точка О - начало
координат?
в) Когда вектор а (1, 2, 3) отложили от начала координат, то получили вектор
ОА. Какие координаты точки А?
г) Найти | AB |, если А (1, 2, 3), В (3, 2, 1).
д) Даны точки А (3; -2; 5), В (-4; 6; 1), С (-2 - 6; -11), D (х; у; z). Найдите х, у, z,
если СDAB.
е) Абсолютная величина вектора а (5, 3, z) равна 9. Найдите z.

По условию:
угол DAB=45◦
AC-биссектриса
Наименьшее основание (CB) =52
Решение:
т.к АС-биссектриса, то угол САВ=углу САD=22,5◦
Проведем высоту BH из вершины B на сторону AD:получим прямоугольник HDCB и треугольник ABH
Рассмотрим треугольник ABH:
угол HAB=45◦ по условию
угол AHB=90◦
следовательно угол ABH=45◦
и следовательно треугольник ABH равнобедренный (AH=HB)
Рассмотрим треугольник ABC:
угол ABC=90◦+45◦=135◦
следовательно угол ACB=180◦-(135◦+22,5◦)=22,5◦
Значит треугольник ABC равнобедренный (CB=BA=52)
Вернемся к треугольнику ABH:
AH=HB=x; AB=52
x*x=52
x=√52
Рассмотрим прямоугольник HDCB:
DH=CB=52
BH=√52
следовательно BD=√(52^2+(√52)^2)=√(2704+52)=√2756≈52,5

Ответ: BD=52,5

Задание 2

Составьте простой план и напишите текст (объем письменной работы 100-150 слов) на одну из предложенных тем. В письменную работу включите предложения с прямой речью.

1. Придумайте и напишите сказку для младших школьников о том, как появился первый космический корабль.

2. Напишите письмо своему другу (подруге), в котором пригласите его (ее) совместно посетить выставку современных автомобилей. Расскажите в письме о том, какие автомобили будут представлены на выставке.

3. Представьте, что вы участник праздника «День языков народа Казахстана». Напишите в своем дневнике, что происходило в этот день. Постарайтесь передать ваши чувства, эмоции, настроение.

4. Напишите рекламный текст для учащихся об открытии «Школы иностранных языков». Постарайтесь убедить школьников записаться в школу и обязательно посещать занятия.