Пусть событие А - приобретение исправного телевизора.
Продукция первого завода содержит качественных телевизоров 0.9, второго 0.96, третьего 0.94
Н₁-приобретен телевизор первого завода
Н₂-приобретен телевизор второго завода
Н₃-приобретен телевизор третьего завода
Р(Н₁)=0.2; Р(Н₂)=0.45;Р(Н₃)=0.35;
Условные вероятности Р(А/Н₁)=0.9; Р(А/Н₂)=0.96; Р(А/Н₃)=0.94
Тогда по формуле полной вероятности искомая вероятность Р(А)=
Р(А/Н₁)*Р(Н₁)+ Р(А/Н₂)*Р(Н₂)+Р(А/Н₃)*Р(Н₃)=
0.9*0.2+0.45*0.96+0.94*0.35=0.18+0.432+0.329=0.941
Пошаговое объяснение:
Количество продаж принимает значение от 0 до 8
Вероятность для каждого количества продаж задается биномиальным распределением, которое можно получить из выражение
(p+(1-p))^8, где p=0.1
Если раскрыть скобки в этом выражении, то каждое слагаемое это будет вероятность покупки, где количество покупок это степень множителя p.
0 покупок (1-p)^8=43046721/10^8
1 покупка С(8,1)*p*(1-p)^7=8*9^7/10^8=38263752/10^8
2 покупки С(8,2)*p^2*(1-p)^6=14880348/10^8
3 покупки С(8,4)*p^3*(1-p)^5=3306744/10^8
4 покупки С(8,3)*p^4*(1-p)^4=459270/10^8
5 покупок С(8,5)*p^5*(1-p)^3=40824/10^8
6 покупок С(8,6)*p^6*(1-p)^2=2268/10^8
7 покупок С(8,7)*p^7*(1-p)^1=72/10^8
8 покупок С(8,8)*p^8=1/10^8
