Математика: Дифференцированные уравнения

Дифференцированные уравнения

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Summer2006

12.11.2020 05:22

15x -1=29 9y +73=109 67-z: 28=52 уравнения решите...

natochka2001

12.11.2020 05:22

Найдите площадь круга,если длина его окружности равна 10п см...

UAola

12.11.2020 05:22

Начерти отрезок, длина которого равна: а)3/4 длины отрезка ав ; б) 1)2 длины отрезка ав ; в) 5/6 длины отрезка ав а в если длина отрезка 6,5 см...

YungTrappa1

12.11.2020 05:22

Какую часть невисокосного года составляет: 15 дней; 3 недели...

fhdjfjfuf

12.11.2020 05:22

Сравни 4т 40ц,37000г 370кг,56км 5600м,7м² 7000дм²...

Лианиа

12.11.2020 05:22

Вычислите (3-2целые 1/6)×3целые 3/11-16×2целые1/4×1/6...

Marvarick

12.11.2020 05:22

Как решить игорю 13 лет его возраст составляет третью часть возраст отца сколько лет папе игоря...

НаСтЯ5856

12.11.2020 05:22

Сколько процентов составляет 42 от 60?...

fox590

12.11.2020 05:22

1) квадрат со стороной 12 см и прямоугольник, длина которого равна 18 см, имеют равные площади. найдите периметр прямоугольника. 2) квадрат и прямоугольник имеют равные площади,...

uciviyciy

12.11.2020 05:22

700 500на200 90 420на# 620 380на# 70 700на#...

Ответ:

xoxoberrmi11

06.09.2020 22:57

$1)\ \ \ y'+2xy=2x\, e^{-x^2}\ \ ,\ \ y(0)=5\\\\y=uv\ \ ,\ \ u'v+uv'+2xuv=2xe^{-x^2}\\\\u'v+u\, (v'+2xv)=2x\, e^{-x^2}\\\\a)\ \ \dfrac{dv}{dx}=-2xv\ \ ,\ \ \int \dfrac{dv}{v}=-2\int x\, dx\ \ ,\ \ ln|v|=-x^2\ \ ,\ \ v=e^{-x^2}\\\\b)\ \ \dfrac{du}{dx}\cdot e^{-x^2}=2x\, e^{-x^2}\ \ \int du=\int 2x\, dx\ \ ,\ \ u=x^2+C\\\\c)\ \ y=e^{-x^2}\, (x^2+C)\\\\d)\ \ y(0)=5:\ \ y(0)=e^0\cdot (0+C)=5\ \ ,\ \ C=5\\\\\underline {\ y=e^{-x^2}\, (x^2+5)\ }$

$2)\ \ y'-\dfrac{3y}{x}=e^{x}\cdot x^3\ \ ,\ \ y(1)=e\\\\y=uv\ ,\ \ u'v+uv'-\dfrac{3uv}{x}=e^{x}\cdot x^3\ \ ,\ \ u'v+u\, (v'-\dfrac{3v}{x})=e^{x}\cdot x^3\ \ ,\\\\a)\ \ \dfrac{dv}{dx}=\dfrac{3v}{x}\ \ ,\ \ \int \dfrac{dv}{v}=3\int \dfrac{dx}{x} \ \ ,\ \ ln|v|=3ln|x|\ \ ,\ \ v=x^3\\\\b)\ \ \dfrac{du}{dx}\cdot x^3=e^{x}\cdot x^3\ \ ,\ \ \int du=\int e^{x}\, dx\ \ ,\ \ u=e^{x}+C\\\\c)\ \ y=x^3(e^{x}+C)\\\\d)\ \ y(1)=e:\ \ y(1)=e+C=e\ \ ,\ \ C=0\\\\\underline {\ y=x^3\, e^{x}\ }$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку