3. Какое равенство неверно? А) НОДa, b, c)=НОДОНОД(a, b), с)
В) НОК (a, b, c)= НОК(НОК (a, b), с)
C) НОД (n, n+1, n+2)=3, для любого числа п
D) НОД (2n, 2n+2)=2
E) НОД (a:b):НОК(а: b)=a:b
4. Вычислите значение выражения
2 4 26
1= +2 4 — - 2
3
27 9
А) 2,6 В) 1,6 C) 2,5 D) 1,5
Е) 1, 4
0.
о
230 | Приложение к 1-ому номеру журнала "Абитуриент"
600

ОО​

Долгими осенними вечерами, когда угасают последние лучи заходящего солнца, наступают астрономические сумерки. Астрономические потому, что звезды уже видны, а горизонт еще виден. Малек позже горизонт поглощает чернота ночного неба, усыпанное миллионами мерцающих звезд.

В период с 1 октября и до 15 января в южной части небосвода виден квадрат из одинаково ярких звезд. От его левого верхнего угла в сторону востока виднеются еще три звезды. Неопытный наблюдатель может принять это созвездие за ковш Малой Медведицы. Но это не так. Исходя из своего жизненного опыта я знаю точно, что это созвездие Пегаса. Рукоятка этого ковша состоит из самых ярких звезд – созвездие Андромеды.

Если посмотреть вдоль этой рукоятки, то натыкаемся на альфу Персея, характеризующееся треугольником звезд альфа, бета и лямда.

Предположим, две чашки кофе выпиваются в течение t часов, а расстояние между Бояном и Лукасом составляет s км. В момент, когда красная машина проезжает мимо Бояна, синий автомобиль отстает от нее на 36t км, а белый - на (72*2t) или 144t км.

Расстояние (s + 36t) км (до Лукаса) синий автомобиль проходит за (s + 36t)/36 часов. Белый автомобиль расстояние (s + 144t) км (опять же, до Лукаса) проезжает за (s + 144t)/72 часов. По условию разница во времени составляет t, или

(s + 36t)/36 - (s + 144t)/72 = t, откуда

s = 144t.

Допустим, красная машина движется со скоростью х км/ч, тогда расстояние s она преодолеет за (144t/х) ч. Синяя машина расстояние (s + 36t) проедет за (144t + 36t)/36 или 5t часов. Согласно условию разница во времени равна 2t, или

5t - 144t/х = 2t, откуда

х = 48.

Таким образом, скорость красного автомобиля составляет 48 км/ч.