Напишите уравнение касательной к графику функции: fx=0.5x^2-2x+2 в т. x0=-2

y(x)=-4x-2

Пошаговое объяснение:

Уравнение касательной находится по формуле:

y(x) = f'(x0) * (x - x0) + f(x0)  

дана функция

f(x)=0.5x²-2x+2

f'(x)=0.5*2x-2=x-2  так как по условию точка  x0=-2  

⇒ f'(x0)=f'(-2)=-2-2=-4

Найдём значение функции в точке х0=-2

f(x0)=f(-2)=0.5*(-2)²-2*(-2)+2=0.5*4+4=2+4=6

Находим уравнение касательной:

y(x) = f'(x0) * (x - x0) + f(x0)  

y(x)= -4*((x-(-2))+6

y(x)=-4*(x+2)+6

y(x)=-4x-2