1)В лифт 9-этажного дома вошли 4 человека. Каждый из них независимо друг от друга может выйти на любом этаже. Какова вероятность того, что все они вышли на разных этажах?

Пусть событие А - все четыре человека  вышли на разных этажах.

Найдем количество все возможных событий, т.е. на любом из восьми этажей(с повторениями): 

Число благоприятствующих событию А вычислим по формуле размещения из 8  по 4

Искомая вероятность: https://tex.z-dn.net/?f=A%5E4_8%3D5%5Ccdot6%5Ccdot7%5Ccdot8%3D1680

https://tex.z-dn.net/?f=P%3D%20%5Cdfrac%7B1680%7D%7B8%5E4%7D%5Capprox%200%2C41

Пошаговое объяснение: