4. Сколько различных перестановок можно образовать из букв слова
«комбинаторика»?
Начало решения есть на фотографии​

Для того чтобы найти число различных перестановок, которые можно образовать из букв слова "комбинаторика", мы должны использовать формулу перестановок с повторениями.

По формуле перестановок с повторениями, общее число перестановок вычисляется по формуле:

P = n! / (n1! * n2! * ... * nk!)

где n - общее число объектов, n1, n2, ..., nk - числа повторяющихся элементов.

В данном случае, у нас есть слово "комбинаторика" с 13 буквами. Некоторые из этих букв повторяются, поэтому мы должны определить количество повторений для каждой буквы.

Посмотрев на фотографию, мы видим, что буква "о" повторяется 2 раза, буква "к" повторяется 2 раза, буква "и" повторяется 2 раза, а остальные буквы встречаются по одному разу.

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:

P = 13! / (2! * 2! * 2!)

Вычислим это значение:

P = (13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((2 * 1) * (2 * 1) * (2 * 1))

P = 6227020800 / 8

P = 778502600

Таким образом, из букв слова "комбинаторика" можно образовать 778 502 600 различных перестановок.