Выполнил: Кутушев Рафис -ученик 6-б МБОУ СОШ №9Руководитель: Азарова Ольга Евгеньевна
Содержание.
1)Введение2)Исторические сведения 3)Из Страны пирамид 4)Умножение на пальцах 5)Признаки делимости чисел 6)”Русский умножения 7)Три девятки8)Вывод
Цель и методы.
Цель моей работы – познакомить вас с некоторыми методами быстрого счёта и показать, как они интересны. А так же продемонстрировать различные умножения.Методы исследования – изучение дополнительной литературы по данному вопросу.
Исторические сведения.
На доске написана задача, которую необходимо решить ученикам:
Из Страны пирамид.
„Наставление, как достигнуть знания всех темных вещей... всех тайн, сокрытых в вещах. Составлено при царе Верхнего и Нижнего Египта Ра-а-усе, дающем жизнь, по образцу древних сочинений времен царя Ра-ен-мата писцом Аамесом".
В этом интересном документе, насчитывающем за собой около сорока веков и свидетельствующем о еще более глубокой древности, мы находим четыре примера умножения, выполненные по живо напоминающему наш русский народный Вот эти примеры (точки впереди чисел обозначают число единиц множителя; знаком + мы отметили числа, подлежащие сложению):
Умножение на пальцах.
Не согнутые пальцы умножаем друг на друга. 4х3=12. Согнутые принимаем за десятки, и складываем. Это 30. 30+12=42. Итого 6х7=42
Не согнутые пальцы умножаем друг на друга. 4х3=12. Согнутые принимаем за десятки, и складываем. Это 30. 30+12=42. Итого 6х7=42
Признаки делимости чисел.
Признаки делимости на 2Признаки делимости на 3 и на 9 Признаки делимости на 4 Признаки делимости на 5 Признаки делимости на 6 Признаки делимости на 7Признаки делимости на 8 Признаки делимости на 12Признаки делимости на 10,100, 1000
"Русский" умножения.
Аще кто не твердит таблицы и гордит,Не может познати числом что множатиИ во всей науки, несвобод от муки,Колико не учит туне ся удручитИ в пользу не будет аще ю забудет.
32 Х 13 16 X 26 8 Х 52 4 Х 104 2 X 208 1 X 416
32 X 17 16 X 34 8 X 68 4 X 136 2 X 272 1 X 544
9X34 4X68* 2X13* 1X272
Три девятки.
947 X 999 = 946053, 509 X 999 = 508491, 981 X 999 = 980019
Вывод.
Знать технику быстрого счета полезно взрослым и детям. Сколько раз приходилось наблюдать ситуацию, когда человек мучится с тем, чтобы правильно отсчитать сдачу на рынке, или пробует высчитать, на сколько грядок ему хватит купленной рассады на даче или задумчиво чешет затылок. В проделанной работе я привёл вам только несколько примеров быстрого счёта. Эти знания пригодятся нам на уроках алгебры, а также и при сдаче Государственной Итоговой Аттестации в девятом классе.
За 7 часов плавания против течения лодка проплыла 140 км
Следовательно, ее скорость против течения равна
140:7=20 км/ч
Так как скорость против течения равна собственной скорости минус скорость течения реки, то собственная скорость лодки равна
20+5-25 км/ч
а по течению скорость лодки 25+5=30 км/ч
Пусть против течения лодка плыла х часов,
тогда она преодолела расстояние
20·х км
По течению лодка плыла (12-х) часов и проплыла
30·(12-х) км
Так как расстояние она плыла туда и обратно одно и то же, составим уравнение:
30·(12-х)=20х
360=50х
х=7,2 часа,
что соответствует условию ( против течения лодка плыла больше 7 часов)
Против течения лодка плыла
20·7,2 =144 км
По течению
30·(12-7,2)=30·4,8=144 км
Расстояние, пройденное лодкой в одну сторону, равно 144 км
Другой решения, несколько короче
(Не буду повторяться с нахождением скорости против и по течению реки, оно дано в первом варианте решения)
Пусть расстояние, пройденное лодкой в одну сторону, будет х
Тогда против течения лодка плыла
х:20 часов
По течению -
х:30 часов
Всего на дорогу туда и обратно затрачено
х/20+х/30=12 часов
Приведя дроби к общему знаменателю, находим
5х:60=12
5х=720
х=144 км
