А) Находим частные производные. dz/dx=6*x+y-6, dz/dy=x-12*y-1 Полный дифференциал dz=dz/dx*dx+dz/dy*dy=(6*x+y-6)*dx+(x-12*y-1)*dy
б) Приравнивая частные производные нулю, получаем систему уравнений:
6*x+y-6=0 x-12*y-1=0
Решая её, находим x=1 и y=0 - координаты стационарной точки. Обозначим её через M(1,0). Находим вторые частные производные: d²z/dx²=6, d²z/dy²=-12, d²z/dxdy=1. Так как вторые частные производные есть постоянные величины, то они имеют такие же значения и в точке М: d²z/dx²(M)=6, d²z/dy²(M)=-12, d²z/dxdy(M)=1. Обозначим теперь d²z/dx²(M)=A, d²z/dxdy(M)=B, d²z/dy²(M)=C. Так как B²-A*C=1-6*(-12)=73>0, то точка М не является точкой экстремума. А так как других стационарных точек нет, то экстремума функция не имеет.
ответ: а) dz=(6*x+y-6)*dx+(x-12*y-1)*dy, б) функция не имеет экстремумов.
1) 9*(1,6-m)+(m-8)=> умножаем первые скобки и раскрываем вторые (9*1,6-9m)+m-8=> раскрываем первые скобки 14,4-9m+m-8=> складываем 6,4-8m
2) 4/11х-0,3х=7/44 преобразуем левую часть 4/11х-3/10х=(4*10-3*11)/110х, где 110 общий знаменатель получаем в левой части 7/110х уравнение выглядит так 7/110х=7/44 преобразуем левую и правую части умножением каждой на110/7 получаем х=110/44 или х=2ц1/2 или х=2,5
3) |3+x|=9
имеем два случая 3+х=9 и -(3+х)=9 решаем отдельно каждое уравнени 3+х=9 => x=3
-(3+x)=9 => -3-x=9 => -x=12 => х= -12
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
