Пошаговое объяснение:
Чтобы в дальнейшем не повторяться, сразу определимся по признакам делимости:
на 2 - число делится на 2, когда последняя цифра этого числа является чётной;
на 5 - число делится на 5, когда последняя цифра этого числа равна 0 или 5;
на 10 - число делится на 10, когда последняя цифра этого числа равна 0.
а) 305 - последняя цифра 5 нечётная⇒не делится;
350 - последняя цифра 0 чётная⇒делится;
503 - последняя цифра 3 нечётная⇒не делится;
530 - последняя цифра 0 чётная⇒делится;
708 - последняя цифра 8 чётная⇒делится;
780 - последняя цифра 0 чётная⇒делится;
807 - последняя цифра 7 нечётная⇒не делится;
870 - последняя цифра 0 чётная⇒делится.
ответ: 350; 530; 708; 780; 870.
б) 305 - последняя цифра 5=5⇒делится;
350 - последняя цифра 0=0⇒делится;
503 - последняя цифра 3≠0; 3≠5⇒не делится;
530 - последняя цифра 0=0⇒делится;
708 - последняя цифра 8≠0; 8≠5⇒не делится;
780 - последняя цифра 0=0⇒делится;
807 - последняя цифра 7≠0; 7≠5⇒не делится;
870 - последняя цифра 0=0⇒делится.
ответ: 503; 708; 807.
в) 305 - последняя цифра 5≠0⇒не делится;
350 - последняя цифра 0=0⇒делится;
503 - последняя цифра 3≠0⇒не делится;
530 - последняя цифра 0=0⇒делится;
708 - последняя цифра 8≠0⇒не делится;
780 - последняя цифра 0=0⇒делится;
807 - последняя цифра 7≠0⇒не делится;
870 - последняя цифра 0=0⇒делится.
ответ: 350;530; 780; 870.
а) Делятся на 5: 305; 350; 530; 780; 870.
б) Не делятся на 2: 305; 503; 807.
в) Не делятся на 10: 305; 503; 708; 807.
У одноклассников Пети может быть 0, 1, 2, ..., 28 друзей – всего 29 вариантов. Но если кто-то дружит со всеми, то у всех не меньше одного друга. Поэтому либо есть такой, кто дружит со всеми, либо есть такой, кто не дружит ни с кем. В обоих случаях остается 28 вариантов: 1, 2, ..., 28 или 0, 1, ..., 27. Обозначим того, у кого больше всего друзей через A, а того, у кого их меньше всего – через B. В первом случае A дружит со всеми, а B – только с одним человеком, то есть только с A. Во втором случае B не дружит ни с кем, а A дружит со всеми, кроме одного, то есть со всеми, кроме B. Итак, в каждом из случаев A дружит с Петей, а B – нет. Переведём A и B в другой класс. Как мы уже видели, A дружит со всеми из оставшихся, а B – ни с кем из оставшихся. Поэтому после перевода у каждого стало на одного друга меньше (среди одноклассников). Значит, у оставшихся Петиных одноклассников снова будет разное число друзей среди одноклассников. Теперь снова переведём самого "дружелюбного" и самого "нелюдимого" в другой класс и т. д. Повторяя эти рассуждения 14 раз, мы переведём в другой класс 14 пар школьников, в каждой из которых ровно один Петин друг. Итак, друзей у Пети 14
Пошаговое объяснение:
