В Народном банке имеется премиальный фонд. Его собрались распределить таким образом, чтобы каждый служащий этого управления получил по 50 тыс тг. Но при этом, выяснилось, что последнему в списке досталось бы только 45 тыс тг. Чтобы соблюсти справедливость, было решено выдать каждому служащему по 45 тыс тг, при этом осталось 95 тыс тг. Какова сумма премиального фонда?

размах ряда чисел - это разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.

среднее арифметическое ряда чисел - это отношение суммы этих чисел на число слагаемых.

мода ряда чисел - это число, которое встречается в этом ряду чаще других.

медиана ряда чисел - это число, стоящее посередине по возрастанию ряда чисел (в случае, если количество чисел нечетное).

медиана ряда чисел - это полусумма двух стоящих посередине чисел по возрастанию ряда (в случае, если количество чисел четное).

1.

размах: 47-25=22;

среднее арифметическое: \frac{39+33+45+25+33+40+47+38+34+33+40+44+45+32+27}{15}= \frac{555}{15}=37

15

39+33+45+25+33+40+47+38+34+33+40+44+45+32+27

=

15

555

=37 ;

мода: 33;

медиана: 38.

2.

размах: 44-30=14;

среднее арифметическое: \frac{36+30+35+36+36+38+40+41+44+43+36+41}{12}= \frac{456}{12}=38

12

36+30+35+36+36+38+40+41+44+43+36+41

=

12

456

=38 ;

мода: 36;

медиана: \frac{38+40}{2}=39

2

38+40

=39 .

3.

размах: 46-24=22;

среднее арифметическое: \frac{34+24+39+36+34+39+38+46+38+34+46+41+43+40}{14}= \frac{532}{14}=38

14

34+24+39+36+34+39+38+46+38+34+46+41+43+40

=

14

532

=38 ;

мода: 34;

медиана: \frac{38+46}{2}=42

2

38+46

=42 .

4.

размах: 58-24=34;

среднее арифметическое: \frac{39+45+35+24+35+38+58+34+38+35+40+42+45+36+56}{15}= \frac{600}{15}=40

15

39+45+35+24+35+38+58+34+38+35+40+42+45+36+56

=

15

600

=40 ;

мода: 35;

медиана: 34.

Введем полную группу гипотез:

H1 = (из первой урны вытащили белый шар, из второй вытащили черный шар; тогда в третьей урне будет 5 белых и 9 черных),
H2 = (из первой урны вытащили белый шар, из второй вытащили белый шар; тогда в третьей урне будет 4 белых и 10 черных), 
H3 = (из первой урны вытащили черный шар, из второй вытащили черный шар; тогда в третьей урне будет 6 белых и 8 черных), 
H4 = (из первой урны вытащили черный шар, из второй вытащили белый шар; тогда в третьей урне будет 5 белых и 9 черных). 

Найдем вероятности гипотез по классическому определению вероятности:

P(H1) = 1/(1+9) * 1/(1+5) = 1/60
P(H2) = 1/(1+9) * 5/(1+5) = 5/60
P(H3) = 9/(1+9) * 1/(1+5) = 9/60
P(H4) = 9/(1+9) * 5/(1+5) = 45/60

Введем событие A = (из третьей урны вытащили белый шар).

Подсчитаем априорные вероятности:

P(A|H1) = P(A|H4) =  5/(5+9)
P(A|H2) = 4/(4+10)
P(A|H3) = 6/(6+8)

Вероятность события A найдем по формуле полной вероятности:

P(A)=P(A|H1)P(H1)+P(A|H2)P(H2)+P(A|H3)P(H3)+P(A|H4)P(H4)

P(A)=5/14*1/60+4/14*5/60+6/14*9/60+5/14*45/60=5/840+20/840+54/840+225/840=304/840=0.3619

ответ: 0.3619