Какое минимальное количество несамопересекающихся циклов длины k может быть в сильносвязном турнире с n вершинами? p.s турнир — ориентированный граф, между любыми двумя вершинами которого есть ровно одно ребро. ориентированный граф называется сильносвязным, если от любой его вершины можно добраться до любой другой, двигаясь по направлению стрелок на ребрах.

                    Скорость — V     Путь — S     Время — t 

Исходя из этого, формула скорости будет выглядеть так: 

                                        V   =   S : t 

Применим эту формулу для решения следующей задачи. 

Машина, двигаясь равномерно (с постоянной скоростью) за два часа 
км. С какой скоростью двигалась машина? 

                    V   =   S : t   =   120 : 2   =   60 км/ч. 

Мы подставили в формулу пройденное расстояние (путь) и время за которое оно было пройдено, и нашли скорость. V = 60 км/ч. 

         Теперь, исходя из формулы скорости, напишем формулу пути. 

                                        S   =   V • t 

Обозначим скорость пешехода v км/ч, тогда велосипедиста 4v км/ч.
AB = 30 км. Велосипедист выехал через t часов после пешехода.
Когда велосипедист догнал пешехода, тот км от А.
Это было через время T1 после старта пешехода.
T1 = S/v = t + S/(4v)
Дальше велосипедист доехал до В за время 30/(4v) и повернул обратно.
Второй раз он встретил пешехода в тех же S км от В, через время T2 после старта пешехода. Пешеход успел пройти 30 - S км.
T2 = (30 - S)/v = t + 30/(4v) + S/(4v)
Получили систему
{ S/v = t + S/(4v)
{ (30 - S)/v = t + (30 + S)/(4v)
Умножаем оба уравнения на 4v
{ 4S = 4vt + S
{ 4(30 - S) = 4vt + 30 + S
Выражаем 4vt из 1 уравнения и подставляем по 2 уравнение
{ 4vt = 3S
{ 120 - 4S = 3S + 30 + S
120 - 30 = 4S + 4S
8S = 90
S = 90/8 = 45/4 = 11,25 км - на таком расстоянии от А и В были встречи.