В задаче СВ X с математическим ожиданием m и средним квадратическим отклонением сигма распределена по нормальному закону. Записать плотность распределения и функцию распределения СВ X. Найти вероятность попадания X в интервал (альфа, бетта). m=10; сигма=2; альфа=12; бетта=14

ответ:

(24+х)-21=10. (24+х)-21=10

24+х=21+10. 24-21+х=10

24+х=31. 3+х=10

х=31-24. х=10-3

х=7. х=7

(24+7)-21=10. (24+7)-21=10

10=10. 10=10

(45-у)+18=58. (45-у)+18=58

45-у=58-18. 45+18-у=58

45-у=40. 53-у=58

у=45-40. у=58-53

у=5. у=5

(45-5)+18=58. (45-5)+18=58

58=58. 58=58

56-(х+12)=24. 56-(х+12)=24

х+12=56-24. 56-12+х=24

х+12=32. 44+х=24

х=32-12. х=44-24

х =20. х=20

56-(20+12)=24. 56-(20+12)=24

24=24. 24=24

55-(х-15)=30. 55-(х-15)=30

х-15=55-30. 55+15-х=30

х-15=25 70-х=30

х=25+15. х=70-30

х=40. х=40

55-(40-15)=30. 55-(40-15)=30

30=30. 30=30

Так как  треугольник  равнобедренный, то высота h к основанию является одновременно и медианой, и биссектрисой.
Поэтому все заданные точки лежат на этой высоте h.

а) точка M пересечения медиан.
Высота h равна √(11²-(14/2)²) = √121 - 49) = √72 = 6√2.
Точка M пересечения медиан находится на расстоянии (2/3)h от вершины В: ВМ = (2/3)*6√2 = 4√2 ≈  5,65685.

б) точка О1 пересечения биссектрис.
Тангенс угла А равен: tg A = 6√2/7.
Тангенс половинного угла равен:
tg(A/2) = tgA/(1+√(1+tg²A)) = (6√2/7)/(1+√(1+(72/49))) = √2/3.
Искомое расстояние ВО1 = 6√2-(7*(√2/3)) = 11√2/3 ≈  5,18545.

в) точка О пересечения серединных перпендикуляров сторон.
Это расстояние равно:
ВО = 5,5/cos (B/2) = 5,5/(6√2/11) = 60,5/(6√2) = 121/(12√2) ≈  7,129993.

г) точка H пересечения высот.
ВН находим  из подобия взаимно перпендикулярных треугольников АНД и ВДС: ВН = 6√2-(7*(7/6√2)) = 23/(6√2) ≈ 2,710576.
(точка Д - середина основания АС).