1.В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD т. О - центр основания, S-вершина, высота SO=9, АB=5. Найдите объём пирамиды. 2.В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD т. О - центр основания, S-вершина, высота SO = 15, АB = 6. Найдите объём пирамиды.

3.В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD SС=15, диагональ основания BD=18. Найдите длину отрезка SО.

4.В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD SВ=25, диагональ основания BD=14. Найдите длину отрезка SО.

5.В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD высота SO=8, длина отрезка SB=10. Найдите длину отрезка BD.

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD высота SO=24, SC=25. Найдите длину отрезка ВD.

Пусть х человек играли в 10 часов утра в футбол, а у - баскетбол.
Тогда х+у=28

Затем 7 человек, играющих в футбол, ушли со стадиона и осталось х-7 человек.
3 человека ушли из волейбола у-3 и отправились играть в футбол: х-7+3=х-4 человек стали играть в футбол.

Составим и решим систему уравнений (обозначьте скобками):
х+у=28
х-4=(у-3)*2

Выразим х из первого уравнения: х=28-у
Подставим его значение во второе уравнение:
28-у-4=(у-3)*2
24-у=2у-6
 -у-2у=-6-24
-3у=-30
у=10 (человек) - играли в волейбол
х=28-у=28-10=18 (человек) - играли в футбол.
ответ: в 10 часов утра 18 человек играли в футбол.

Трапеция равнобедренная, значит, углы при ее основаниях равны. проведем две высоты из вершин меньшего основания - см. рисунок нижнее основание разделится на 3 отрезка: 21 + 50 + 21 рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный боковой стороной и высотой трапеции. по условию угол при основании равен 60°, значит, второ острый угол данного прямоугольного треугольника равен 90° - 60° = 30° длина катета, лежащего напротив угла в 30°, в два раза меньше длины гипотенузы. значит, длина боковой стороны равна 21 х 2 = 42 найдем периметр: 29 + 50 + 42 + 42 = 163