Відповідь:
x=4.099494563
y=0.8976946457
Покрокове пояснення:
log_8 (x+y)+log_8 (x-y) = 1/3log_2 (x+y)+1/3log_2 (x-y)=4/3
log_2 (x+y)+log_2 (x-y)=4
log(x^2-y^2)=log_2(2^4)
x^2-y^2=16
6^(log_4(x+y)=8
(6^(log_2(x+y))^(1/2)=8
6^(log_2(x+y)=64
log_6(6^(log_2(x+y)) =log_6 (64)
log_2(x+y)=6/log_2(6)=2.3211168434
Подставим в предидущее уравнение
log_2 (x+y)+log_2 (x-y)=4
log_2 (x-y)=4-2.3211168434=1.678883156
x-y=2^1.678883156
x-y=3.201799918
x=y+3.201799918
Подставим x в
x^2-y^2=16
(y+3.201799918)^2-y^2=6.403599836y+10.251522714=16
y=0.8976946457
Подставим y в x=y+3.201799918
x=0.8976946457+3.201799918
x=4.099494563
Задача № 1
Яблок - 10 ящ. по 9 кг
Слив - 8 ящ. по ? кг
Всего - 170 кг
1) 10·9=90 (кг) - яблок (привезли).
2) 170-90=80 (кг) - слив (привезли).
3) 80:8=10 (кг) - слив в одном ящике.
ответ: 10 кг слив было в одном ящике.
Задача № 2
В детский сад привезли 8 ящиков слив, по 10 кг в каждом, и 10 одинаковых по массе ящиков с яблоками. Всего в детский сад привезли 170 кг фруктов.Сколько кг яблок было в одном ящике?
Слив - 8 ящ. по 10 кг
Яблок - 10 ящ. по ? кг
Всего - 170 кг
1) 8·10=80 (кг) - слив (привезли).
2) 170-80=90 (кг) - яблок (привезли).
3) 90:10=9 (кг) - яблок в одном ящике.
ответ: 9 кг яблок было в одном ящике.
