Для нахождения наибольшего значения функции на заданном отрезке необходимо выполнить следующие шаги:
1. Найдем значения функции f(x) на границах отрезка [1;6]:
Подставим x = 1 в функцию f(x): f(1) = 4*1 - 1^2 = 4 - 1 = 3.
Подставим x = 6 в функцию f(x): f(6) = 4*6 - 6^2 = 24 - 36 = -12.
2. Найдем значения функции f(x) в точках, где производная функции равна нулю:
Найдем производную функции f(x): f'(x) = 4 - 2x.
Решим уравнение f'(x) = 0: 4 - 2x = 0.
2x = 4.
x = 2.
Подставим x = 2 в функцию f(x): f(2) = 4*2 - 2^2 = 8 - 4 = 4.
3. Сравним найденные значения функции на отрезке [1;6]: f(1) = 3, f(2) = 4 и f(6) = -12.
Наибольшим значением функции f(x) на отрезке [1;6] является 4.
Таким образом, наибольшее значение функции f(x) = 4x - x^2 на отрезке [1;6] равно 4.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
