х = П + 2Пn, n - целое число.
Пошаговое объяснение:
Введем новую переменную, пусть cosx = а.
2cos²x - cosx - 3 = 0.
Получается уравнение:
2а² - а - 3 = 0.
Решаем квадратное уравнение с дискриминанта:
a = 2; b = -1; c = -3;
D = b² - 4ac; D = (-1)² - 4 * 2 * (-3) = 1 + 24 = 25 (√D = 5);
x = (-b ± √D)/2a;
а1 = (1 + 5)/4 = 6/4 = 1,5.
а2 = (1 - 5)/4 = -4/4 = -1.
Вернемся к замене cosx = а.
а = 1,5; cosx = 1,5 (косинус угла не может быть больше 1).
а = -1; cosx = -1 (частный случай); х = П + 2Пn, n - целое число.
