Из последовательности чисел 1, 2; 3, ...; N наугад выбирают одно число, а затем - второе. Какова вероятность того, что один из них будет меньше 7, а второе - более 7? N = 12.

Определим, не вычисляя, сколько знаков будет в каждом частном :

892 : 4 = начинаем деление в столбик с разряда сотен (8 : 4), значит, в ответе высший разряд - разряд сотен: частное будет трёхзначное число;
580 : 5 = начинаем деление тоже с разряда сотен - в ответе трёхзначное число;
954 :3;  678 : 6;  798 :7  -  все эти числа начинаем деление с разряда сотен.

408 : 8 = здесь мы не можем поделить 4 на 8, мы делим 40 на 8, значит, деление начинаем с разряда десятков - т.е. в частном высший разряд будет разряд десятков: ответ будет двузначным числом.
Так же в числах 567 : 7; 330 : 6; 595 : 7; 531 : 9 деление тоже начинаем с разряда десятков, значит, ответы будут двузначные числа.

  I группа :
892 : 4 = 223
580 : 5 = 116
954 : 3 = 318      -  все частные трёхзначные числа
678 : 6 = 113
798 : 7 = 114

   II группа
408 : 8 = 51
567 : 7 = 81
330 : 6 = 55        -  все частные двузначные числа
595 : 7 = 85
531 : 9 = 59

Дополним I и II группу своими примерами:
963 : 3 = 321
217 : 7 = 31

Определим, не вычисляя, сколько знаков будет в каждом частном :

892 : 4 = начинаем деление в столбик с разряда сотен (8 : 4), значит, в ответе высший разряд - разряд сотен: частное будет трёхзначное число;
580 : 5 = начинаем деление тоже с разряда сотен - в ответе трёхзначное число;
954 :3;  678 : 6;  798 :7  -  все эти числа начинаем деление с разряда сотен.

408 : 8 = здесь мы не можем поделить 4 на 8, мы делим 40 на 8, значит, деление начинаем с разряда десятков - т.е. в частном высший разряд будет разряд десятков: ответ будет двузначным числом.
Так же в числах 567 : 7; 330 : 6; 595 : 7; 531 : 9 деление тоже начинаем с разряда десятков, значит, ответы будут двузначные числа.

  I группа :
892 : 4 = 223
580 : 5 = 116
954 : 3 = 318      -  все частные трёхзначные числа
678 : 6 = 113
798 : 7 = 114

   II группа
408 : 8 = 51
567 : 7 = 81
330 : 6 = 55        -  все частные двузначные числа
595 : 7 = 85
531 : 9 = 59

Дополним I и II группу своими примерами:
963 : 3 = 321
217 : 7 = 31