1.Упростить и вычислитель значение выражения [tex]\frac{a-b}{a\frac{1}{2} b\frac{1}{2} } -2\frac{b^{-} \frac{1}{2} }{b^{-1} } ,
если а=9, b=16

1.
х чел. - первая
2х чел. - вторая
6х чел. - третья
Всего 45 чел.

х+2х+6х=45
9х=45
х=45:9
х=5(чел.) - в первой
5*2=10(чел.) - во второй
5*3=30(чел.) - в третьей

2.
х л - первый бидон
х+3 л - второй
2(х+3) л - в третьем
Всего 37 л
х+х+3+2(х+3)=37
4х+9=37
4х=37-9
4х=28
х=7(л) - первый бидон
7+3=10(л)-второй
2*10=20(л)-третий

3.
х л - во второй цистерне
3х л - в первой
5х л - в третьей
3х+10 л - стало в I цистерне
х -2  л - стало во II
Всего стало 2708

х -2+3х+10+5х=2708
9х+8=2708
9х=2708 - 8
9х=2700
х=300(л) - во II цистерне
300*3=900(л)- в первой
300*5=1500(л) - в третьей

С разными знаменателями: 5 1/2 + 7/8= 5 11/8 или 6 3/8 целых
То есть, чтобы сложить смешанное число с обыкновенной дробью, нужно целую часть переписать (в данном случае это 5 целых), затем найти общий знаменатель (то есть такое число, которое делится и на 8 и на 2, это 2, так как 8:2=4, 2:2=1, но это в данном случае). Потом написать дополнительные множители, для этого общий знаменатель 8 делим вначале на 2, затем на 8.
8:2=4 (дополнительный множитель к первой дроби), 8:8=1 (дополнительный множитель ко второй дроби). Умножаем числитель первой дроби на её дополнительный множитель, то есть 1 (числитель 1 дроби) умножаем на 4 (дополнительный множитель 1 дроби). Тоже самое делаем со второй дробью. 7 (числитель 2 дроби) умножаем на 1 (дополнительный множитель 2 дроби).