Известно, что карта безразличия представлена множеством кривых, из которых три кривые безразличия заданы уравнениями: Х= 20/У;
Х=40/У-2;
Х=30/У+10,
где Х и У – количество двух видов товаров, которые намерен купить потребитель.
Постройте карту безразличия.

Перед тем, как начать построение карты безразличия, давайте разберемся, что означают уравнения, задающие кривые безразличия.

Уравнения вида Х = constant / У представляют прямые линии, параллельные оси У на графике.

Теперь начнем построение карты безразличия по данному уравнению: Х = 20/У.

1. Выберите различные значения для У. Для простоты, возьмем значения от 1 до 10. Подставим каждое значение в уравнение и найдем соответствующее Х. Полученные значения представим как пары точек (Х, У) на графике.

- При У = 1: Х = 20/1 = 20 (то есть, точка (20, 1)).
- При У = 2: Х = 20/2 = 10 (то есть, точка (10, 2)).
- При У = 3: Х = 20/3 ≈ 6.67 (то есть, точка (6.67, 3)).
- При У = 4: Х = 20/4 = 5 (то есть, точка (5, 4)).
- При У = 5: Х = 20/5 = 4 (то есть, точка (4, 5)).
- При У = 6: Х = 20/6 ≈ 3.33 (то есть, точка (3.33, 6)).
- При У = 7: Х = 20/7 ≈ 2.86 (то есть, точка (2.86, 7)).
- При У = 8: Х = 20/8 = 2.5 (то есть, точка (2.5, 8)).
- При У = 9: Х = 20/9 ≈ 2.22 (то есть, точка (2.22, 9)).
- При У = 10: Х = 20/10 = 2 (то есть, точка (2, 10)).

2. Соедините найденные точки, чтобы получить прямую линию. В данном случае, эта линия будет проходить через точки (20, 1), (10, 2), (6.67, 3), (5, 4), (4, 5), (3.33, 6), (2.86, 7), (2.5, 8), (2.22, 9) и (2, 10). Эта линия является одной из кривых безразличия.

3. Повторите этот процесс для других уравнений и найденных точек.

- Уравнение Х = 40/У - 2 даёт следующие точки: (10, 3), (8, 4), (6.67, 5), (5, 6), (4, 8).
- Уравнение Х = 30/У + 10 даёт точки: (20/3, 1), (20/4, 2), (20/5, 3), (20/6, 4), (20/7, 5), (20/8, 6).

4. Соедините найденные точки для каждого уравнения и получите соответствующие кривые безразличия на графике. В итоге, у вас будут три прямые линии.

5. Обозначьте оси на графике: У (количество двух видов товаров, которое намерен купить потребитель) и Х (количество товаров, которые потребитель намерен купить определенного вида).

6. Подпишите каждую кривую безразличия соответствующим уравнением.

Теперь у вас будет построена карта безразличия, которая представит три кривые безразличия на графике. Карта безразличия поможет нам представить все комбинации товаров, которые являются равноценными для потребителя в терминах его предпочтений.