Чтобы найти НОД нескольких чисел, нужно разложить эти числа на множители и найти произведение их СОВМЕСТНЫХ множителей, взятых с НАИМЕНЬШИМ показателем степени.
38 = 2 * 19
48 = (2*2*2*2) * 3
102 = 2 * 3 * 17
НОД (38, 48,102) = 2 - наибольший общий делитель
50 = 2 * (5*5)
75 = 3 * (5*5)
250 = 2 * (5*5*5)
НОД (50,75,250) = (5*5) = 25 - наибольший общий делитель
44 = (2*2) * 11
110 = 2 * 5 * 11
154 = 2 * 7 * 11
НОД (44, 110, 154) = 2 * 11 = 22 - наибольший общий делитель
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Чтобы найти НОК нескольких чисел, нужно разложить эти числа на множители и найти произведение ВСЕХ множителей, взятых с НАИБОЛЬШИМ показателем степени.
60 = (2*2) * 3 * 5
24 = (2*2*2) * 3
36 = (2*2) * (3*3)
НОК (60, 24, 36) = (2*2*2) * (3*3) * 5 = 360 - наименьшее общее кратное
36 = (2*2) * (3*3)
90 = 2 * (3*3) * 5
200 = (2*2*2) * (5*5)
НОК (36, 90, 200) = (2*2*2) * (3*3) * (5*5) = 1800 - наименьшее общее кратное
90 = 2 * (3*3) * 5
60 = (2*2) * 3 * 5
135 = (3*3*3) * 5
НОК (90, 60, 135) = (2*2) * (3*3*3) * 5 = 540 - наименьшее общее кратное
Пошаговое объяснение:
У нас известно, что лодка затратила на обратный путь на 4 часа меньше. Значит, выражение у нас будет такое:
x - y = z
то есть какое-то время минус какое-то равно такое-то. Теперь смотрим что можно подставить в эти наши "икс", "игрек" и "зет".
В условиях дано:
1. путь - 252 км
2. время - на 4 часа меньше
3. собственная скорость лодки - 16 км /ч
скорость лодки по течению = (16 + k)
скорость лодки против течения реки = (16 - k)
x = 252 : (16 - k) - путь разделённый на скорость лодки против течения реки
y = 252 : (16 + k) - путь разделённый на скорость лодки по течению реки
z = 4 - разность между временем, затраченным на первый путь, и временем, затраченным на обратный.
Теперь можно составить уравнение и решить его.
Отрицательный корень отбрасываем. Решение и проверка предоставлены в приложении.
ответ: 2 км /ч.
