Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=t^2-3t+15. Где x - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент (в сек) ее скорость была равна 11 м/с?

ответ: через 3 часа

Решение:
540-120=420 км (осталось ехать автобусу, это и есть необходимое расстояние)
60+80=140 км/ч (это общая скорость автобуса и автомобиля, т.к.они едут навстречу друг другу, а значит расстояние между ними сокращается еще быстрее,чем каждый из них едет по отдельности).
420:140=3 ч (столько времени каждому из них нужно ехать до встречи).

Дополнительно: встреча произойдет в точке 240 км от второго города и 300 км от первого города. Проверяем: 3часа*80км/ч=240км. Автобус: 3часа*60км/ч=180км, 180+120=300км (от первого города).

1 задача
Пусть Х - было во 2-й

тогда 3Х - было в 1-й

(3Х-8) - стало в 1-й

(Х+14) - стало во 2-й

А по условию в них стало поровну, поэтому составим уравнение

3Х-8=Х+14

3Х-Х=14+8

2Х=22

Х=22:2

Х=11 (кг) - было во 2-1

3Х=3*11=33 (кг) - было в 1-й

Рост мальчика 75 см и еще половина его роста. Каков рост мальчика?

1) 75/2 = 37,5 см половина роста
2) 75 + 37,5 = 112,5 см

За 6 часов работы ученик сделал столько же деталей, сколько мастер за 4 часа. Известно, мастер изготовлял в час на 5 деталей больше, чем ученик. Сколько деталей в час изготовлял ученик?

Пусть х дет. изготавливает за 1 час ученик.

Тогда: (х+5) дет. изготавливает мастер за 1 час.

Зная, что за кол-во деталей, изготовленное учеником за 6 часов и мастером за 4 часа одинаково, составим и решим уравнение.

6*х=4*(х+5)

6х=4х+20

6х-4х=20

2х=20

х=20/2

х=10

ответ: 10 деталей изготавливает ученик за час.