x dx 1 2x dx 1 d(7+x²) 1
∫ = ∫ = ∫ = ln(7+x²)+C
7+x² 2 7+x² 2 7+x² 2
[1/2 *ln(7+x²)+C ]¹= 1/2*[ 2x /(7+x²)+0]= x /(7+x²)
x+18 (x-2)+20 1 2(x-2) dx
2) ∫dx=∫ dx= ∫ dx+20 ∫ =
x²-4x-12 (x-2)²-16 2 (x-2)²-16 (x-2)²-16
1 1 | x-2-4 | 1 5 | x-6 |
= *ln|(x-2)²-16|+20 * *ln || +C= *ln |x²-4x-12|+*ln || +C
2 2*8 | x-2+4 | 2 4 | x+2 |
3) ∫(3-x) cosx dx=[ u=3-x , du=-dx , dv=cosx dx , v=sinx ] =(3-x)sinx+∫ sinx dx=
=(3-x)sinx-cosx+C
[(3-x)sinx-cosx]¹= -sinx+(3-x)cosx+sinx +0=(3-x)cosx
12
Пошаговое объяснение:
Пусть Х-колво монет номиналом 4, Y-номиналом 8, P-цена животного.
Нужно составить грамотно уравнения, например, стоимость 6 овец равно цене овцы* на колво овец (правая часть). В левой- колво денег, что у нас есть (номинал *колв0) + те деньги, что нам не хватает на примобретение:
4x+60=6P
8Y+60=7P
4x+8y+60=8p или 4х+8y=8P-60
Складываем первое и второе уравнение
4х+8y+120=13P или 4x+8y=13P-120
как видно левые части суммы первого и второго уранвнеия И третьего равны 4х+8y=4х+8y
тогда равны и правые части
8P-60=13P-120
5P=60
P=12
