Формула для нахождения объёма пирамиды:
V=1/3*Sh,
где S - площадь основания, h - высота пирамиды.
Начертим пирамиду FABCD с вершиной F и обозначим центр основания буквой О.
Основания пирамиды - квадрат по условию, значит, чтобы найти S, нужно применить формулу:
Sкв=a²
Sкв=8²=64.
Теперь найдём диагональ квадрата по теореме Пифагора:
BD=√(64+64)=√128=4√8
Тогда DO=1/2BD=2√8=√32
Отсюда найдём h по теореме Пифагора:
h=FO=√(113-32)=81
V=1/3*64*81=1728
ответ: 1728 см³.
Должно быть правильным)
