Найдите частное решение дифференциального уравнения.

Плавание – самый красивый , и самый полезный вид спорта. Оно имеет необычайно давнюю историю. Ещё Древними славянами проводились соревнования по плаванию, суть их была такова: люди плавали в реке и ловили рыбу руками, тот кто приносил на берег самую крупную рыбу, того и считали победителем. Эти соревнования совсем не похожи на современные, но тем не менее, умение плавать имело в них решающее значение.  Плавание не мало важно для здоровья человека, т.к во время занятии этим видом спорта очищается кровь , развивается дыхательная система, а также при  занятиями плаванием кровь насыщается кислородом. Так же этот вид спорта снимает психологическую нагрузку. В воде нервная система  успокаивается. При нахождении человека в воде снимается напряжение в области позвоночника и тазобедренного сустава, и именно поэтому оздоровительное плавание обширно используется в медицине. В XX веке люди стали сочетать такие дисциплины как плавание и аэробика – аквааэробика. Этим методом плавания пользуются в основном люди с повышенным весом , проблемами спины.
.История плавания до н.э.

Со времени своего появления на Земле человек всегда был связан с водой. Именно в долинах больших рек - Нила, Тигра и Евфрата, Хуанхе и Янцзы, Инда и Ганга - зародилась человеческая цивилизация. Вода имела огромное значение в жизни первобытных людей, что послужило причиной обожествления этой стихии, внушавшей слабому еще в борьбе с природой человеку чувство преклонения и страха. Культ воды существовал практически у всех народов с самых древних времен. 
В 1890 г. впервые проходит первенство Европы по плаванию, в 1896 г. его включают в программу первых современных Олимпийских игр. Особую популярность плавание приобрело в конце 19 века. В 1890 было проведено первое первенство Европы по плаванию. В 1894 году соревнования по плаванию были включены в программу современных Олимпийских игр, что оказало большое влияние на развитие всех видов плавания.   

2) KL² =NL*LM²      NL =x  LM=MN -NL =25 -x;

144 =x(25 -x)  ;

x²  -25x +144 =0;

x = 9

x=16 (по рисунку NL  < LM )

ΔKLN :    NK² =NL²+ LK²

NK =3*5 =15    (9 =3*3; 12=3*4; 3*5=15)..

ΔKLM  :    KM² =KL² +LM²

KM =4*5 =20     (12 =4*3; 16=4*4 ;4*5 =20)

3) KE² =EM*EL

 EM =KE²/EL =6²/8 =9/2 =4,5

KL² =KE² +EL² =6² +8² =100 =10²

KL =10.

KL² =ML*EL

 ML =KL²/EL =100/8 =12,5.;

(  5/EM = ML --EL =12,5 -8 =4,5)

MK² =ML*ME;

MK² =12,5*4,5 =25*0,5*0,5*9;

MK =5*0,5*3 =7,5.

4) MN² =MK² +KN² =5² +²12² =25 +144 =169 =13²;

MN =13;

MK² =MN*MT ;

MT =MK²/MN=5²/13 =25/13.

NT =MN -MT =13 -25/13 =144/13;

KT² =MT*NT=25/13*144/13 =(5*12/13)² ;

KT =5*12/13 =60/13.

или  из  ΔMTK :

KT² =MK² -MT²² =5² -(25/13)² =(5 -25/13)(5+25/13) =40/13*90/13 =(2*3*10/13)²;

KT =2*3*10/13 =60/13 .