Число Миши на 75 больше, чем число Пети
Пошаговое объяснение:
так как 150 число чётное, то имеем 150 / 2 пар нечётное-чётное, то есть каждый из них искал сумму первых 75 членов арифметической прогрессии с разницей в первом члене
для Миши - это число 2, а для Пети - это число 1
теперь воспользуемся формулой суммы n первых членов арифметической прогрессии для каждого из них, так как мы уже знаем значение 75-го члена
для Миши - это 150, а для Пети - это 149
(1 + 149)*75/2 = 5625 число Пети
(2 + 150)*75/2 = 5700 число Миши
Теперь просто вычтем:
5700 - 5625 = 75
1. Область допустимых значений переменной:
√(x + 3) ≤ 1 - x;
x + 3 ≥ 0;
x ≥ -3;
x ∈ [-3; ∞). (1)
2. Квадратный корень всегда больше или равен нулю, следовательно, неравенство имеет решение при неотрицательных значениях правой части:
1 - x ≥ 0;
x ≤ 1;
x ∈ (-∞; 1]. (2)
3. Пересечение двух множеств:
[-3; ∞) ⋂ (-∞; 1] = [-3; 1].
Промежутку [-3; 1] принадлежат следующие целые числа: -3; -2; -1; 0; 1.
4. Проверим выполнение неравенства:
√(x + 3) ≤ 1 - x;
a) x = -3;
√(-3 + 3) ≤ 1 - (-3);
0 ≤ 4, верное неравенство;
b) x = -2;
√(-2 + 3) ≤ 1 - (-2);
1 ≤ 3, верное неравенство;
c) x = -1;
√(-1 + 3) ≤ 1 - (-1);
√2 ≤ 2, верное неравенство;
d) x = 0;
√(0 + 3) ≤ 1 - 0;
√3 ≤ 1, ложное неравенство;
e) x = 1;
√(1 + 3) ≤ 1 - 1;
2 ≤ 0, ложное неравенство.
